目前,滑板運動受到青少年的追捧.如圖是某滑板運動員在一次表演時的一部分賽道在豎直平面內(nèi)的示意圖,賽道光滑,F(xiàn)GI為圓弧賽道,半徑R=6.5m,G為最低點并與水平賽道BC位于同一水平面,KA、DE平臺的高度都為h=18m.B、C、F處平滑連接.滑板a和b的質(zhì)量均為m,m=5kg,運動員質(zhì)量為M,M=45kg.表演開始,運動員站在滑板b上,先讓滑板a從A點靜止下滑,t1=0.1s后再與b板一起從A點靜止下滑.滑上BC賽道后,運動員從b板跳到同方向運動的a板上,在空中運動的時間t2=0.6s.(水平方向是勻速運動).運動員與a板一起沿CD賽道上滑后沖出賽道,落在EF賽道的P點,沿賽道滑行,經(jīng)過G點時,運動員受到的支持力N=742.5N.(滑板和運動員的所有運動都在同一豎直平面內(nèi),計算時滑板和運動員都看作質(zhì)點,取g=10m/s2

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(1)滑到G點時,運動員的速度是多大?
(2)運動員跳上滑板a后,在BC賽道上與滑板a共同運動的速度是多大?
(3)從表演開始到運動員滑至I的過程中,系統(tǒng)的機(jī)械能改變了多少?
(1)在G點,運動員和滑板一起做圓周運動,設(shè)向心加速度為an,速度為vG,運動員受到重力Mg、滑板對運動員的支持力N的作用,則:N-Mg=Man
加速度an=
v2G
R

則由牛頓第二定律可得:N-Mg=
M
v2G
R

解得G點時的速度vG=
R(N-Mg)
M

解得:vG=6.5m/s
G點時運動員的速度為6.5m/s;
(2)設(shè)滑板由A點靜止下滑到BC賽道后速度為v1,由機(jī)械能守恒定律有:mgh=
1
2
m
v21

解得:v1=
2gh1

運動員與滑板一起由A點靜止下滑到BC賽道后,速度也為v1,運動員由滑板b跳到滑板a,設(shè)蹬離滑板b時的水平速度為v2,在空中飛行的水平位移為s,則:
s=v2t2
設(shè)起跳時滑板a與滑板b的水平距離為s0,則:
s0=vltl
設(shè)滑板在t2時間內(nèi)的位移為s1,則:
s1=v1t2
s=s0+s1
即:v2t2=v1(t1+t2
運動員落到滑板a后,與滑板a共同運動的速度為v,由動量守恒定律有
mvl+Mv2=(m+M)v
由以上方程可解出:v=
mt2+M(t1+t2)
(M+m)t2
2gh

代入數(shù)據(jù)解得:v=6.9 m/s
運動員與滑板a的共同速度為6.9m/s;
(3)設(shè)運動員離開滑板b后,滑板b的速度為v3,有
Mv2+mv3=(M+m)v1
可算出v3=-3 m/s,有:|v3|=3 m/s<v1=6 m/s,b板將在兩個平臺之間來回運動,機(jī)械能不變.
系統(tǒng)的機(jī)械能改變?yōu)椋?span mathtag="math" >△E=
1
2
(M+m)
v2G
+
1
2
m
v23
-(m+m+M)gh
△E=88.75 J
改變的機(jī)械能為88.75J.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

(2011?株洲一模)目前,滑板運動受到青少年的追捧.如圖是某滑板運動員在一次表演時的一部分賽道在豎直平面內(nèi)的示意圖.圓弧賽道AB、CD段光滑,BC段賽道水平且粗糙,賽道BC長為L=3m,C為最低點并與水平賽道BC位于同一水平面,平臺的高度都為h=1.8m.B、C處平滑連接.滑板a的質(zhì)量m=5kg,運動員質(zhì)量M=45kg.表演開始,運動員站在滑板a上.從A點靜止下滑,滑上BC賽道后,沿CD賽道上沖至高度h1=1.6m,(滑板和運動員的所有運動都在同一豎直平面內(nèi),計算時滑板和運動員都看作質(zhì)點,取g=10m/s2).求:
    (1)BC段賽道的動摩擦因數(shù).
    (2)運動員在BC賽道通過的總路程.

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2007?四川)目前,滑板運動受到青少年的追捧.如圖是某滑板運動員在一次表演時的一部分賽道在豎直平面內(nèi)的示意圖,賽道光滑,F(xiàn)GI為圓弧賽道,半徑R=6.5m,G為最低點并與水平賽道BC位于同一水平面,KA、DE平臺的高度都為h=18m.B、C、F處平滑連接.滑板a和b的質(zhì)量均為m,m=5kg,運動員質(zhì)量為M,M=45kg.表演開始,運動員站在滑板b上,先讓滑板a從A點靜止下滑,t1=0.1s后再與b板一起從A點靜止下滑.滑上BC賽道后,運動員從b板跳到同方向運動的a板上,在空中運動的時間t2=0.6s.(水平方向是勻速運動).運動員與a板一起沿CD賽道上滑后沖出賽道,落在EF賽道的P點,沿賽道滑行,經(jīng)過G點時,運動員受到的支持力N=742.5N.(滑板和運動員的所有運動都在同一豎直平面內(nèi),計算時滑板和運動員都看作質(zhì)點,取g=10m/s2

(1)滑到G點時,運動員的速度是多大?
(2)運動員跳上滑板a后,在BC賽道上與滑板a共同運動的速度是多大?
(3)從表演開始到運動員滑至I的過程中,系統(tǒng)的機(jī)械能改變了多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:

目前,滑板運動受到青少年的追捧。如圖是某滑板運動員在一次表演時的一部分賽道在豎直平面內(nèi)的示意圖,賽道光滑,F(xiàn)GI為圓弧賽道,半徑R=6.5 m,G為最低點并與水平賽道BC位于同一水平面,KA、DE平臺的高度都為h=18 m。B、C、F處平滑連接;錫和b的質(zhì)量均為m,m=5 kg,運動員質(zhì)量為M,M=45 kg。

表演開始,運動員站在滑板b上,先讓滑板a從A點靜止下滑,t1=0.1 s后再與b板一起從A點靜止下滑;螧C賽道后,運動員從b板跳到同方向運動的a板上,在空中運動的時間t2=0.6 s。(水平方向是勻速運動)。運動員與a板一起沿CD賽道上滑后沖出賽道,落在EF賽道的P點,沿賽道滑行,經(jīng)過G點時,運動員受到的支持力N=742.5 N。(滑板和運動員的所有運動都在同一豎直平面內(nèi),計算時滑板和運動員都看作質(zhì)點,取g=10 m/s2)

⑴滑到G點時,運動員的速度是多大?

⑵運動員跳上滑板a后,在BC賽道上與滑板a共同運動的速度是多大?

⑶從表演開始到運動員滑至I的過程中,系統(tǒng)的機(jī)械能改變了多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:

目前,滑板運動受到青少年的追捧。如圖是某滑板運動員在一次表演時的一部分賽道在豎直平面內(nèi)的示意圖。賽道光滑,FGI為圓弧賽道,半徑R = 6.5m,G為最低點并與水平賽道BC位于同一水平面,KA、DE平臺的高度都為h= 1.8m。B、C、F處平滑連接。滑板ab的質(zhì)量均為mm = 5kg,運動員質(zhì)量為M,M = 45kg。

表演開始,運動員站在滑板b上。先讓滑板aA點靜止下滑,t1=0.1s后再與b板一起從A點靜止下滑;BC賽道后,運動員從b板跳到同方向運動的a板上,在空中運動的時間t2 = 0.6s(水平方向是勻速運動)。運動員與a板一起沿CD賽道上滑后沖出賽道,落在EF賽道的P點,沿賽道滑行,經(jīng)過G點時,運動員受到滑板a的支持力N = 742.5N。(滑板和運動員的所有運動都在同一豎直平面內(nèi),計算時滑板和運動員都看作質(zhì)點,取g = 10m/s2)

(1) 滑到G點時,運動員的速度是多大?

(2) 運動員跳上滑板a后,在BC賽道上與滑板a共同運動的速度是多大?

(3) 從表演開始到運動員滑至I的過程中,系統(tǒng)的機(jī)械能改變了多少?

 

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科目:高中物理 來源:2010-2011學(xué)年重慶市高三上學(xué)期期中考試(理綜)物理部分 題型:計算題

目前,滑板運動受到青少年的追捧。如圖是某滑板運動員在一次表演時的一部分賽道在豎直平面內(nèi)的示意圖。賽道光滑,FGI為圓弧賽道,半徑R = 6.5m,G為最低點并與水平賽道BC位于同一水平面,KA、DE平臺的高度都為h = 1.8m。B、C、F處平滑連接;ab的質(zhì)量均為m,m = 5kg,運動員質(zhì)量為M,M = 45kg。

表演開始,運動員站在滑板b上。先讓滑板aA點靜止下滑,t1=0.1s后再與b板一起從A點靜止下滑;BC賽道后,運動員從b板跳到同方向運動的a板上,在空中運動的時間t2 = 0.6s(水平方向是勻速運動)。運動員與a板一起沿CD賽道上滑后沖出賽道,落在EF賽道的P點,沿賽道滑行,經(jīng)過G點時,運動員受到滑板a的支持力N = 742.5N。(滑板和運動員的所有運動都在同一豎直平面內(nèi),計算時滑板和運動員都看作質(zhì)點,取g = 10m/s2)

(1) 滑到G點時,運動員的速度是多大?

(2) 運動員跳上滑板a后,在BC賽道上與滑板a共同運動的速度是多大?

(3) 從表演開始到運動員滑至I的過程中,系統(tǒng)的機(jī)械能改變了多少?

 

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