Question

5．某同學為探究恒力做功和物體動能變化間的關系，采用了如圖1所示的“探究物體加速度與物體質量、受力之間關系”的實驗裝置．

（1）實驗時，該同學想用鉤碼的重力表示滑塊受到的合力，為了減小這種做法帶來的實驗誤差，你認為在實驗中應該采取的兩項措施是平衡摩擦力和鉤碼質量遠小于滑塊質量．
（2）如圖2所示是實驗中得到的一條紙帶，其中A、B、C、D、E、F是連續(xù)的六個計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T，相鄰計數(shù)點間距離已在圖中標出，測出滑塊的質量為M，鉤碼的總質量為m．從打B點到打E點的過程中，為達到實驗目的，該同學應該尋找mg（x₂+x₃+x₄）和$\frac{1}{2}M{（\frac{{x}_{4}+{x}_{5}}{2T}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}）}^{2}$之間的數(shù)值關系（用題中和圖中的物理量符號表示）．

Answer 1

分析 （1）小車在水平方向上受繩的拉力和摩擦力，想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；其次要想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，必須要滿足鉤碼的質量遠小于小車的總質量．
（2）根據(jù)紙帶分別求出B點和E點的速度，進而求出滑塊動能的變化量以及合外力做的功，再根據(jù)動能定理求出需要比較的量．

解答 解：（1）小車在水平方向上受繩的拉力和摩擦力，想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；
設繩子上拉力為F，對小車根據(jù)牛頓第二定律有：
F=Ma ①
鉤碼有：mg-F=ma ②
F=$\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$
由此可知當M＞＞m時，夠碼的重力等于繩子的拉力即為小車是合外力，
（2）B點速度${v}_{B}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}$，E點速度${v}_{E}=\frac{{x}_{4}+{x}_{5}}{2T}$，
動能的變化量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}M{{v}_{E}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}M{（\frac{{x}_{4}+{x}_{5}}{2T}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}）}^{2}$
合外力做的功W=mg（x₂+x₃+x₄），
由動能定理可知為達到實驗目的，應探究mg（x₂+x₃+x₄）和$\frac{1}{2}M{（\frac{{x}_{4}+{x}_{5}}{2T}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}）}^{2}$之間的數(shù)值關系．
故答案為：（1）平衡摩擦力，鉤碼質量遠小于滑塊質量；（2）mg（x₂+x₃+x₄），$\frac{1}{2}M{（\frac{{x}_{4}+{x}_{5}}{2T}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}）}^{2}$．

點評 本題關鍵是要根據(jù)探究功與速度變化關系的實驗的實驗原理，從減小實驗誤差的角度來分析，知道紙帶求瞬時速度的原理，難度適中．