Question

9．伽利略研究勻變速運動時曾提出這樣的假設(shè)：勻加速直線運動的速度與位移成正比，我們稱之為另類勻加速運動．類似也有另類勻減速運動，即物體速度隨位移均勻減�。�如圖所示，兩根足夠長平行導(dǎo)軌固定在絕緣水平而上，導(dǎo)軌左端連接一個電阻，一根金屬棒ab橫跨在導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌垂直，不計導(dǎo)軌和金屬棒的電阻． 整個裝置置于豎直向上的勻強磁場中，金屬棒開始時靜止，在水平拉力作用一段時間后撤去，金屬棒最終停下，不計一切摩擦．下列說法正確的是（　�。�

• A． 選取大小適當(dāng)?shù)乃�平恒力F，加速階段可以是另類勻加速運動
• B． 撤去外力后，金屬棒做減速運動一定恰好做另類勻減速運動
• C． 水平拉力做的功一定大于電阻產(chǎn)生的焦耳熱
• D． 克服安培力做的功一定小于電阻產(chǎn)生的焦耳熱

Answer 1

分析 A、根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合安培力綜合表達(dá)式，及動能定理；
B、根據(jù)動能定理，結(jié)合安培力表達(dá)式；
CD、根據(jù)動能定理，結(jié)合克服安培力做的功即為電阻產(chǎn)生的焦耳熱，即可求解．

解答 解：A、當(dāng)選取大小適當(dāng)?shù)乃�平恒力F，根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合動能定理，
則有：（F-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$）s=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，因此不能確定速度與位移的關(guān)系成正比，只有線性關(guān)系，故A錯誤；
B、撤去外力后，根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合動能定理，則有：-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}s$=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得：$v=\frac{2{B}^{2}{L}^{2}}{mR}s$，則有，物體速度隨位移均勻減小，故B正確；
C、根據(jù)動能定理，水平拉力做的功與安培阻力做功之和，即為動能的增量，因棒的動能增加，因此水平拉力做的功一定大于電阻產(chǎn)生的焦耳熱，故C正確；
D、由功能關(guān)系，可知，克服安培力做的功等于電阻產(chǎn)生的焦耳熱，故D錯誤；
故選：BC．

點評 考查牛頓第二定律與動能定理的應(yīng)用，掌握安培力綜合表達(dá)式的內(nèi)容，理解題目的已知條件，注意力做功的正負(fù)，及安培力做功與產(chǎn)生焦耳熱的關(guān)系．