Question

19．一根橫截面積為S的銅導(dǎo)線，通過電流為I．已經(jīng)知道銅的密度為ρ，銅的摩爾質(zhì)量為M，電子電荷量為e，阿佛加德羅常數(shù)為N_A，設(shè)每個(gè)銅原子只提供一個(gè)自由電子，則銅導(dǎo)線中自由電子定向移動(dòng)速率為（　　）

• A． $\frac{MI}{ρ{N}_{A}Se}$
• B． $\frac{MINA}{ρSe}$
• C． $\frac{INA}{MρSe}$
• D． $\frac{INASe}{Mρ}$

Answer 1

分析 可設(shè)自由電子定向移動(dòng)的速率為v和導(dǎo)線中自由電子從一端定向移到另一端所用時(shí)間為t，求出導(dǎo)線中自由電子的數(shù)目，根據(jù)電流的定義式推導(dǎo)出電流的微觀表達(dá)式，再解得自由電子定向移動(dòng)的速率．

解答 解：設(shè)自由電子定向移動(dòng)的速率為v，導(dǎo)線中自由電子從一端定向移到另一端所用時(shí)間為t，對銅導(dǎo)體研究：每個(gè)銅原子可提供一個(gè)自由電子，則銅原子數(shù)目與自由電子的總數(shù)相等，為：
n=$\frac{ρSvt}{M}{N}_{A}$  
t時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體截面的電荷量為：q=ne
則電流強(qiáng)度為：I=$\frac{q}{t}$=$\frac{ρSve{N}_{A}}{M}$
得：v=$\frac{MI}{ρS{N}_{A}e}$
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要建立物理模型，利用電流表的定義式推導(dǎo)出電流的微觀表達(dá)式流I=envS，再進(jìn)行求解．