Question

8．氫原子核外的電子從基態(tài)躍遷到n=2的能級時，吸收的能量為E，則電子從n=2能級躍遷到n=3能級時需要吸收的能量是（　�。�

• A． $\frac{5}{27}$E
• B． $\frac{1}{3}$E
• C． $\frac{5}{18}$E
• D． $\frac{5}{36}$E

Answer 1

分析 根據(jù)能級公式，分別表示出這兩個過程能量的變化情況，即可得出核外電子從n=3的能級躍遷到n=2的能級時所釋放的光子的能量．

解答 解：設(shè)氫原子的核外電子在基態(tài)時的能量為E₁，則電子在n=2的激發(fā)態(tài)時的能量為${E}_{2}=\frac{{E}_{1}}{{2}^{2}}$；則電子在n=3的激發(fā)態(tài)時的能量為${E}_{2}=\frac{{E}_{1}}{{3}^{2}}$
氫原子的核外電子由基態(tài)躍遷到n=2的激發(fā)態(tài)時，吸收的光子能量為E，有關(guān)系式：$E={E}_{2}{-E}_{1}=-\frac{3}{4}{E}_{1}$
氫原子的核外電子從n=3的能級躍遷到n=2的能級時，設(shè)釋放的光子的能量為△E，則有關(guān)系式為：$△E={E}_{3}{-E}_{2}=-\frac{5}{36}{E}_{1}$
以上兩式聯(lián)立得：△E=$\frac{5}{27}E$
故選：A

點評 該題考查了氫原子的電子在躍遷的過程中釋放或吸收光子的能量問題，熟練的掌握兩個公式：一是能級公式，為${E}_{n}=\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$；兩一個是對應(yīng)的軌道公式，為${r}_{n}={n}^{2}{r}_{1}$，其中n為量子數(shù)，只能取正整數(shù)．