Question

7．如圖所示，一質(zhì)量為m的小球固定于輕質(zhì)彈簧的一端，彈簧的另一端固定于O點(diǎn)，將小球拉至A處，彈簧恰好無(wú)形變，由靜止釋放小球，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)正下方的豎直高度差為h的B點(diǎn)時(shí)，速度大小為v，已知重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于mgh
• B． 小球由A點(diǎn)到B點(diǎn)重力勢(shì)能減少$\frac{1}{2}$mv²
• C． 小球由A點(diǎn)到B點(diǎn)克服彈力做功為mgh
• D． 小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為mgh-$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 小球在下降中小球的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和彈性勢(shì)能，由重力做功量度重力勢(shì)能的變化．由彈簧彈力做功量度彈性勢(shì)能的變化．根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒求小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能．

解答 解：AB、小球由A點(diǎn)到B點(diǎn)重力勢(shì)能減少mgh．小球在下降過(guò)程中小球的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和彈性勢(shì)能，所以小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能小于mgh．故AB錯(cuò)誤．
C、根據(jù)動(dòng)能定理得：mgh+w_彈=$\frac{1}{2}$mv²，所以由A至B小球克服彈力做功為mgh-$\frac{1}{2}$mv²，故C錯(cuò)誤．
D、彈簧彈力做功量度彈性勢(shì)能的變化．所以小球到達(dá)位置B時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為mgh-$\frac{1}{2}$mv²，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題要注意我們研究的系統(tǒng)是小球而不是小球與彈簧，若說(shuō)明是小球與彈簧系統(tǒng)則機(jī)械能守恒；而只對(duì)小球機(jī)械能是不定恒的；熟悉功能的對(duì)應(yīng)關(guān)系．