Question

20．一架飛機(jī)水平勻速地在某同學(xué)頭頂飛過，當(dāng)她聽到發(fā)動機(jī)聲從頭頂上方傳來時，發(fā)現(xiàn)飛機(jī)在他前上方約與地面成60°角的方向上，據(jù)此可估算出此飛機(jī)的速度約為聲速的多少倍（　�。�

• A． 2倍
• B． $\frac{1}{2}$倍
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$倍
• D． $\frac{\sqrt{3}}{3}$倍

Answer 1

分析 當(dāng)飛機(jī)在某同學(xué)頭頂處發(fā)出聲音后，飛行繼續(xù)勻速前進(jìn)，如圖，知道∠OBA=60°，根據(jù)三角形的角邊關(guān)系可求出飛機(jī)飛行路程AB和聲音傳播路程之間的關(guān)系，因為聲音從空中傳到某同學(xué)處的時間和飛機(jī)飛行的時間是相等的，根據(jù)速度公式可知飛機(jī)飛行速度和聲速的大小關(guān)系．

解答 解：如圖所示，
∠OBA=60°，
在△OAB中，設(shè)聲音從飛機(jī)傳到人耳的時間為t，則
  OA=v_聲t，AB=v_飛機(jī)t，
由于$\frac{OA}{AB}$=tan60°，因此可得 $\frac{{v}_{聲}}{{v}_{飛機(jī)}}$=$\sqrt{3}$
故v_飛機(jī)=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故選：D

點評 本題考查了速度公式的應(yīng)用，能根據(jù)三角形的角邊關(guān)系得出飛機(jī)行駛的路程和聲音傳播的路程關(guān)系是本題的關(guān)鍵，最好能畫出圖幫助分析．