Question

16．一物體在外力的作用下從靜止開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，合外力方向不變，大小隨時(shí)間的變化如圖所示，設(shè)該物體在t₀和2t₀時(shí)刻相對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的位移分別是x₁和x₂，速度分別是v₁和v₂，合外力從開(kāi)始至t₀時(shí)刻做的功是W₁，從t₀至2t₀時(shí)刻做的功是W₂，則（　　）

• A． x₂=$\frac{5}{2}$x₁   v₂=2v₁
• B． x₂=$\frac{7}{2}$x₁   v₂=$\frac{3}{2}$v₁
• C． x₂=$\frac{7}{2}$x₁   W₂=$\frac{5}{4}$W₁
• D． v₂=2v₁ W₂=$\frac{5}{2}$W₁

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律和速度公式結(jié)合分別求出速度v₁和v₂之比．由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出x₁和x₂之比，再由功的計(jì)算公式求解合外力做功關(guān)系．

解答 解：根據(jù)牛頓第二定律，0-t₀的過(guò)程有：
2F₀=ma₁=m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{0}}$
t₀-2t₀的過(guò)程有：
F₀=ma₂=m$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{{t}_{0}}$
解得：v₂=$\frac{3}{2}$v₁；
由x₁=$\frac{{v}_{1}{t}_{0}}{2}$，x₂=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$t₀；
代入解得：x₂=$\frac{7}{2}$x₁；
由W₁=2F₀x₁，W₂=F₀x₂，
代入解得：W₂=$\frac{7}{4}$W₁，故ACD錯(cuò)誤，B正確．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題屬于已知受力情況確定運(yùn)動(dòng)情況的類(lèi)型，關(guān)鍵求解加速度，掌握加速度與力的關(guān)系及加速度與速度的關(guān)系，也可以根據(jù)動(dòng)量定理求速度．