Question

9．如圖（a），某時(shí)刻開(kāi)始，質(zhì)量m小物塊放于質(zhì)量M的木板左端，在電動(dòng)機(jī)的作用下，和木板一起向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，電動(dòng)機(jī)功率為P保持不變，在木板的右側(cè)某處有一臺(tái)階，木板撞上臺(tái)階后會(huì)立即停止運(yùn)動(dòng)．物塊的速度隨時(shí)間變化圖象如圖（b）；已知m=2kg，M=4kg，P=20W，g=10m/s²．求：

（1）物塊與木板間摩擦因數(shù)μ；
（2）木板的長(zhǎng)度L．

Answer 1

分析 （1）在前1s內(nèi)小物塊和木板一起勻速運(yùn)動(dòng)，牽引力和摩擦力平衡，根據(jù)P=Fv求牽引力，結(jié)合滑動(dòng)摩擦力公式求出動(dòng)摩擦因數(shù)．
（2）平板撞上后會(huì)立刻停止運(yùn)動(dòng)，木塊做變減速直線運(yùn)動(dòng)，1s-5s物塊從開(kāi)始減速到運(yùn)動(dòng)結(jié)束，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=4s，根據(jù)動(dòng)能定理求出平板的長(zhǎng)度．

解答 解：（1）在前1s內(nèi)小物塊和木板整體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，
電動(dòng)機(jī)牽引力 F=$\frac{P}{v}$=$\frac{20}{5}$=4N
由受力平衡得：f=F
又 f=μmg     
得：μ=0.2
（2）1s-5s物塊從開(kāi)始減速到運(yùn)動(dòng)結(jié)束，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=4s；
由動(dòng)能定理得：Pt-fL=$\frac{1}{2}mv{′}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
由圖知，v=5m/s，v′=3m/s
代入數(shù)據(jù)解得：L=16m      
答：
（1）物塊與木板間摩擦因數(shù)μ是0.2；
（2）木板的長(zhǎng)度L是16m．

點(diǎn)評(píng) 利用動(dòng)能定理解題時(shí)首先要明確研究的過(guò)程，要找準(zhǔn)做功的力有哪些，在什么時(shí)間或哪段位移做功，初末位置對(duì)應(yīng)的初末速度（或動(dòng)能）是多少．