Question

10．用氦氖激光器進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，已知所用雙縫間的距離d=0.1mm，雙縫到屏的距離l=6.0m，測(cè)得屏上干涉條紋中相鄰兩條亮紋的間距是△x=3.6cm，氦氖激光器發(fā)出的紅光的波長(zhǎng)是多少？
假如把整個(gè)干涉裝置放入折射率為$\frac{4}{3}$的水中，這時(shí)屏上的干涉條紋中相鄰兩條亮紋的間距是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)雙縫干涉條紋間距公式求出紅光的波長(zhǎng)，根據(jù)折射率，結(jié)合波速、波長(zhǎng)的關(guān)系求出紅光進(jìn)入水中的波長(zhǎng)，根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式求出屏上的條紋間距．

解答 解：由雙縫干涉條紋的間距公式可得：
△x=$\frac{L}fvtvxl9$λ                                     
得：λ=$\fracxhhdvhd{l}$•△x=$\frac{0.1×1{0}^{-3}}{6}$×3.6×10^-2 m=6.0×10^-7 m         
設(shè)紅光在水中的波長(zhǎng)變?yōu)棣恕�，整個(gè)干涉裝置放入折射率為$\frac{4}{3}$的水中后，屏上的明條紋的間距為△x′，則有：
n=$\frac{c}{v}$=$\frac{λf}{λ′f}$=$\frac{λ}{λ′}$                                
$\frac{△x′}{△x}$=$\frac{λ′}{λ}$                                     
解得：△x′=$\frac{△x}{n}$=$\frac{3.6×1{0}^{-2}}{\frac{4}{3}}$ m=2.7×10^-2 m 
答：氦氖激光器發(fā)出的紅光的波長(zhǎng)是6.0×10^-7 m，這時(shí)屏上的干涉條紋中相鄰兩條亮紋的間距是 2.7×10^-2 m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握雙縫干涉條紋的間距公式，知道光在真空和介質(zhì)中的波速關(guān)系，難度不大．