Question

20．一質(zhì)量為0.6kg的物體以20m/s的初速度豎直上拋，當物體上升到某一位置時，其動能減少了18J，機械能減少了3J．整個運動過程中物體所受阻力大小不變，重力加速度g=10m/s²，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 物體向上運動時加速度大小為11m/s²
• B． 物體向下運動時加速度大小為9m/s²
• C． 物體上升的最大高度為20m
• D． 物體返回拋出點時的動能為80J

Answer 1

分析 物體從開始到經(jīng)過高處某一位置時，受重力和空氣阻力，重力和空氣阻力做功，總功等于動能增加量，機械能減小量等于克服空氣阻力做的功，根據(jù)功能關(guān)系列式求出阻力大小，再由牛頓第二定律可解得加速度．對從最高點到底端過程運用動能定理列式求解物體返回拋出點時的動能．

解答 解：AB、物體從開始到上升到高處某一位置時，受重力和空氣阻力，根據(jù)動能定理，有：
-mg•h_AB-f•h_AB=E_KB-E_KA=-18J ①
機械能的減小量等于克服空氣阻力做的功：
  f•h_AB=E_B-E_A=3J ②
由①②可解得：h_AB=2.5m，f=1.2N
物體上升過程，根據(jù)牛頓第二定律有：a=$\frac{mg+f}{m}$=$\frac{6+1.2}{0.6}$=12m/s²，方向與初速度方向相反；
下落時，根據(jù)牛頓第二定律：a′=$\frac{mg-f}{m}$=$\frac{6-1.2}{0.6}$=8m/s²，故A、B錯誤；
C、根據(jù)動能定理得：-mg•h-f•h=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，解得物體上升的最大高度為 h≈16.7m，故C錯誤．
D、因為物體的初速度為v₀=20m/s，初動能E_k0=$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$×0.6×20²=120J，
當該物體經(jīng)過某一點時，動能減少了18J，機械能減少了3J，所以當物體到達最高點時動能減少了120J，機械能減少了20J，
所以物體上升過程中克服摩擦力做功是20J，全過程摩擦力做功W=-40J；
從出發(fā)到返回底端，重力不做功，設(shè)回到出發(fā)點的動能為E_K′，由動能定理可得：
W=E_K′-E_K0
得 E_K′=80J，故D正確；
故選：D

點評 本題的關(guān)鍵要掌握功能關(guān)系，靈活選取研究過程，明確功能關(guān)系有多種表現(xiàn)形式：合力的功（總功）等于動能增加量；重力做功等于重力勢能的減小量；除重力外其余力做的功等于機械能的增加量．