Question

12．如圖所示，圓形線圈質量m=0.1kg，電阻R=0.8Ω，半徑r=0.1m，此線圈放在絕緣光滑的水平面上，在y軸右側有垂直于線圈平面B=0.5T的勻強磁場，若線圈以初動能E₀=5J沿x軸方向進入磁場，運動一段時間后，當線圈中產(chǎn)生的電能為E=3J時，線圈恰好有一半進入磁場，則此時磁場力的功率為0.5W．

Answer 1

分析 由能量守恒定律求出線圈的速度，由安培力公式F=BIL求出安培力，然后由P=Fv求出安培力的功率．

解答 解：由能量守恒定律得：E₀=E+$\frac{1}{2}$mv²，
電動勢為：E=B（2r）v；
線圈受到的安培力為：F=BI•2r=$\frac{{B}^{2}（2r）^{2}v}{R}$
聯(lián)立解得安培力的功率為：P=Fv=$\frac{{B}^{2}（2r）^{2}{v}^{2}}{R}$=$\frac{0．{5}^{2}×（2×0.1）^{2}×40}{0.8}$=0.5W．
故答案為：0.5

點評 本題考查了求磁場力的功率，應用能量守恒定律、E=BLv、歐姆定律、安培力公式、P=Fv即可正確解題，要注意切割磁感線的有效長度是線圈的直徑．同時注意計算時的技巧，不必先求出速度，而是導出公式后直接推導出結論代入計算即可．