Question

【題目】將A小球以VA0=40m/s速度豎直向上拋出，經(jīng)一段時(shí)間Δt后，在同一地點(diǎn)又以VB0=30m/s速度豎直向上拋出B小球。不計(jì)空氣阻力，g=10m/s2。求：

⑴為了使AB兩球在空中相遇，Δt的取值范圍。

⑵要使小球B在上升過(guò)程中與小球A相遇，Δt的取值范圍又如何？（結(jié)果可用根式表示）

Answer 1

【答案】⑴ ⑵

【解析】

（1）A球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：

B球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：

要使兩球在空中相遇，B球必須在A球落地前拋出，且B球必須比A球后著地。故有：

，

即：

（2）B球在最高點(diǎn)與A球相遇是B球上升還是下降與A球相遇的臨界時(shí)刻。

B球上升的最大高度：

B球上升的時(shí)間：

A球落回到時(shí)的速度：

A球落回到時(shí)所用的時(shí)間：

要使小球B在上升過(guò)程中與小球A相遇，Δt應(yīng)滿足：

即：