Question

4．如圖所示，一個(gè)帶正電的物體從粗糙絕緣斜面底端以初速度v₀沖上斜面，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)速度減為零，在整個(gè)空間施加一個(gè)垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終未離開(kāi)斜面（　　）

• A． 物體仍以初速度v₀沖上斜面，能到達(dá)A點(diǎn)上方
• B． 物體仍以初速度v₀沖上斜面，不能到達(dá)A點(diǎn)
• C． 將物體由A點(diǎn)釋放，到達(dá)斜面底端時(shí)速率一定大于v₀
• D． 將物體由A點(diǎn)釋放，到達(dá)斜面底端時(shí)速率一定小于v₀

Answer 1

分析 未加磁場(chǎng)時(shí)，滑塊受到重力、支持力，摩擦力，加磁場(chǎng)后，根據(jù)左手定則，多了一個(gè)垂直斜面向上的洛倫茲力．兩種情況重力做功相同，洛倫茲力不做功，但加磁場(chǎng)時(shí)對(duì)斜面的正壓力發(fā)生變化，摩擦力變化，克服摩擦力做功發(fā)生變化，根據(jù)動(dòng)能定理，即可比較判斷．

解答 解：A、未加磁場(chǎng)時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理，有-mgh-W_f=$0-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$．加磁場(chǎng)后，多了洛倫茲力，洛倫茲力不做功根據(jù)左手定則，洛倫茲力的方向垂直于斜面向下，所以物體對(duì)斜面的壓力增大，所以摩擦力變大，摩擦力做的功變大，根據(jù)動(dòng)能定理，有mgh-W_f′=0-$\frac{1}{2}$mv₀²，W_f′＞W(wǎng)_f，故不能到達(dá)A點(diǎn)，故A錯(cuò)誤，B正確
C、未加磁場(chǎng)時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理，有mgh-W_f=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$-0．加磁場(chǎng)后，多了洛倫茲力，洛倫茲力不做功根據(jù)左手定則，洛倫茲力的方向向上，所以物體對(duì)斜面的壓力減小，所以摩擦力變小，摩擦力做的功變小，根據(jù)動(dòng)能定理，有mgh-W_f′=$\frac{1}{2}$mv²-0，W_f′＜W_f，所以v＞v₀．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵兩次運(yùn)用動(dòng)能定理，兩種情況重力功相同，多了磁場(chǎng)后多了洛倫茲力，洛倫茲力不做功，但導(dǎo)致摩擦力變大，即兩種情況摩擦力做功不同，即可判斷