Question

10．（1）研究小車勻速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖（a）所示其中斜面傾角θ可調(diào)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50H_Z，紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距如圖（b）所示，圖中每相鄰兩點(diǎn)之間還有4個(gè)記錄點(diǎn)未畫出．

①部分實(shí)驗(yàn)步驟如下：
A．測(cè)量完畢，關(guān)閉電源，取出紙帶
B．接通電源，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作穩(wěn)定后放開(kāi)小車
C．將小車依靠在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器附近，小車尾部與紙帶相連
D．把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在平板上，讓紙穿過(guò)限位孔
上述實(shí)驗(yàn)步驟的正確順序是：DCBA（用字母填寫）
②圖（b）中標(biāo)出的相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔T=0.1s
③計(jì)數(shù)點(diǎn)5對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度大小計(jì)算式為V₅=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}}{2T}$．
④為了充分利用記錄數(shù)據(jù)，減小誤差，小車加速度大小的計(jì)算式應(yīng)為a=$\frac{{（S}_{4}+{S}_{5}+{S}_{6}）-（{S}_{1}+{S}_{2}+{S}_{3}）}{9{T}^{2}}$．
（2）圖（c）是某同學(xué)在做勻變速直線運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)中獲得的一條紙帶．
①若已知電源頻率為50Hz，則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s．
②A、B、C、D是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下的四個(gè)點(diǎn)，每?jī)蓚�(gè)相鄰點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫出．從圖中讀出A、B兩點(diǎn)間距s=0.70cm，C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度是0.10m/s．紙帶的加速度是0.20m/s²（計(jì)算結(jié)果保留二位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）①先連接實(shí)驗(yàn)器材，測(cè)量時(shí)先接通電源，后釋放紙帶；
②打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz，每隔0.02s打一次電，每相鄰兩點(diǎn)之間還有4個(gè)記錄點(diǎn)未畫出，共5個(gè)0.02s；
③勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度；
④根據(jù)公式△x=aT²列式求解；
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�

解答 解：（1）：①先連接實(shí)驗(yàn)器材，后穿紙帶，再連接小車，最后打點(diǎn)并選擇紙帶進(jìn)行數(shù)據(jù)處理；故為DCBA；
②打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz，每隔0.02s打一次電，每相鄰兩點(diǎn)之間還有4個(gè)記錄點(diǎn)未畫出，共5個(gè)0.02s，故T=0.1s；
③勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，故v₅=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}}{2T}$；
④根據(jù)公式△x=aT²，有：（S₄+S₅+S₆）-（S₁+S₂+S₃）=9aT²；
解得：a=$\frac{{（S}_{4}+{S}_{5}+{S}_{6}）-（{S}_{1}+{S}_{2}+{S}_{3}）}{9{T}^{2}}$；
（2）①已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz，則紙帶上打相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s．
②由圖示刻度尺可知，其分度值為1mm，A、B兩點(diǎn)間的距離s=1.70cm-1.00cm=0.70cm；
由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
由于做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在某段時(shí)間內(nèi)平均速度就等于在該段時(shí)間內(nèi)的中間時(shí)刻瞬時(shí)速度，
故v_C=$\frac{0.0090+0.0110}{2×0.1}$=0.10m/s
根據(jù)△x=aT²可得：
物體的加速度a=$\frac{0.0110-0.0090}{0．{1}^{2}}$=0.20m/s²
故答案為：（1）①DCBA，②0.1，③$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}}{2T}$，④$\frac{{（S}_{4}+{S}_{5}+{S}_{6}）-（{S}_{1}+{S}_{2}+{S}_{3}）}{9{T}^{2}}$；
（2）①0.02，②0.70，③0.10，④0.20．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)步驟，會(huì)計(jì)算瞬時(shí)速度和加速度，并要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．