Question

20．如圖所示，在固定好的水平和豎直的框架上，A、B兩點連接著一根繞過光滑的輕小滑輪的不可伸長的細繩，重物懸掛于滑輪下，處于靜止狀態(tài)．若按照以下的方式緩慢移動細繩的端點，則下列判斷正確的是（　　）

• A． 只將繩的左端移向A′點，拉力變小
• B． 只將繩的左端移向A′點，拉力不變
• C． 只將繩的右端移向B′點，拉力變小
• D． 只將繩的右端移向B′點，拉力變大

Answer 1

分析 設滑輪兩側繩子與豎直方向的夾角為α，繩子的長度為L，B點到墻壁的距離為S，根據幾何知識和對稱性，可得到sinα=$\frac{S}{L}$，當只將繩的左端移向A′點或將繩的右端移向B′點，分析α如何變化，以滑輪為研究對象，根據平衡條件分析拉力如何變化．

解答 解：設滑輪兩側繩子與豎直方向的夾角為α，繩子的長度為L，B點到墻壁的距離為S，根據幾何知識和對稱性，得：
sinα=$\frac{S}{L}$…①
以滑輪為研究對象，設繩子拉力大小為F，根據平衡條件得：
2Fcosα=mg，
得F=$\frac{mg}{2cosα}$…②
A、B、當只將繩的左端移向A′點，S和L均不變，則由②式得知，F不變．故A錯誤，B正確．
C、D、當只將繩的右端移向B′點，S增加，而L不變，則由①式得知，α增大，cosα減小，則由②式得知，F增大．故C錯誤，D正確．
故選：BD．

點評 本題是動態(tài)平衡問題，關鍵是根據幾何知識分析α與繩子的長度和B點到墻壁距離的關系，也可以運用圖解法，作圖分析拉力的變化情況．