Question

如圖所示是一種研究劈的作用的裝置，托盤A固定在細桿上，細桿放在固定的圓孔中，下端有滾輪，細桿只能在豎直方向上移動，在與托盤連接的滾輪正下面的底座上也固定一個滾輪，輕質(zhì)劈放在兩滾輪之間，劈背的寬度為a，側面的長度為l，劈尖上固定的細線通過滑輪懸掛質(zhì)量為m的砝碼，調(diào)整托盤上所放砝碼的質(zhì)量M，可以使劈在任何位置時都不發(fā)生移動．忽略一切摩擦和劈、托盤、細桿與滾輪的重力，若a＝l，試求M是m的多少倍？

Answer 1

答案：
解析：

解：分析托盤和劈的受力，如圖甲、乙所示．托盤受向下的重力F3＝Mg，劈對滾輪的支持力F1，圓孔的約束力F2．劈受兩個滾輪的作用力F4、F5，細線的拉力F6＝mg． 　　對托盤有：F3＝Mg＝F1cosα，則Mg＝F4 　　對劈有：F6＝mg＝2F4sinα，則mg＝F4 　　因為F1與F4是作用力與反作用力，所以F1＝F4 　　由上三式得：M＝ 　　代入數(shù)據(jù)得：M＝1.5 m