Question

5．一輛汽車(chē)從第一根電線桿由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得它從第二根電線桿到第三根電線桿所用的時(shí)間為t₀，設(shè)相鄰兩根電線桿間的距離均為s，則汽車(chē)從第一根電線桿到第三根電線桿時(shí)間內(nèi)的平均速度的大小為（　　）

• A． $\frac{s}{t_0}$
• B． $\frac{{2（\sqrt{2}-1）s}}{t_0}$
• C． $\frac{{2s（2-\sqrt{2}）}}{t_0}$
• D． $\frac{{s（2-\sqrt{2}）}}{t_0}$

Answer 1

分析 由初速度等于0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的推理：開(kāi)始的相等位移上，使用的時(shí)間之比為：${t}_{1}：{t}_{2}=1：（\sqrt{2}-1）$即可求出時(shí)間，再由平均速度的公式即可求出．

解答 解：設(shè)從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到汽車(chē)到達(dá)第二根電線桿的時(shí)間為t₁，汽車(chē)從開(kāi)始到達(dá)第三個(gè)電線桿的時(shí)間為t，則：
${t}_{1}：{t}_{0}=1：（\sqrt{2}-1）$
則：${t}_{1}=\frac{1}{\sqrt{2}-1}{t}_{0}=（\sqrt{2}+1）{t}_{0}$
所以總時(shí)間：t=t₁+t₀=（$\sqrt{2}+2$）t₀
所以平均速度：$\overline{v}=\frac{2s}{t}=\frac{s（2-\sqrt{2}）}{{t}_{0}}$．故D正確，ABC錯(cuò)誤．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題是典型的知部分求全程的題目，這類(lèi)題的特征就是依據(jù)提供的某一階段的運(yùn)動(dòng)求得加速度，以及其他相關(guān)量，進(jìn)而確定全程各個(gè)量．