Question

13．一個半徑為r的光滑圓形槽裝在小車上，小車停放在光滑的水平面上，如圖所示，處在最低點的小球受擊后獲得水平向左的速度v=$\sqrt{2gr}$，開始在槽內運動，則下面判斷正確的是（　�。�

• A． 小球和小車總動量不守恒，但水平方向的動量守恒
• B． 小球和小車總機械能守恒
• C． 小球沿槽上升的最大高度為r
• D． 小球升到最高點時速度為零

Answer 1

分析 根據動量守恒條件判定小球和小車的動量是否守恒問題，根據機械能守恒條件分析機械能守恒問題．

解答 解：A、在整個運動的過程中，因為系統(tǒng)在豎直方向上外力之和不為零，所以小車與小球的系統(tǒng)動量不守恒，但系統(tǒng)在水平方向上不受其它力作用，故系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，故A正確；
B、在小球和小車運動過程中只有重力對小球做功，故小車和球組成的系統(tǒng)機械能守恒，故B正確；
CD、根據水平方向動量守恒可知，當小球上升到最大高度時，小球與車具有水平方向共同的速度，再根據機械能守恒可知，若小球能上升最大高度為r，則小球和車在水平方向速度為0，所以可知，小球上升的最大高度小于r，故C、D均錯誤．
故選：AB．

點評 掌握系統(tǒng)動量守恒的條件和機械能守恒的條件，知道當系統(tǒng)動量不守恒時，若在某個方向上滿足動量守恒條件，則系統(tǒng)在該方向上動量守恒．