Question

3．如圖所示，光滑水平面上，質(zhì)量分別為m₁=2kg，m₂=3kg的兩物體中間用一輕質(zhì)彈簧秤連接，它們?cè)谒�平力F₁=4.0N、F₂=2.0N的作用下運(yùn)動(dòng)，已知F₁作用在m₂上，水平向右，F(xiàn)₂作用在m₂上，水平向左，則彈簧秤示數(shù)為3.2N，若突然撤去F₂，求此瞬間m₁的加速度0.4m/s²，方向水平向右，m₂的加速度1.07m/s²，方向水平向右．

Answer 1

分析 對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出整體的加速度，隔離對(duì)m₁分析，結(jié)合牛頓第二定律求出彈簧秤的示數(shù)．
撤去F₂的瞬間，彈簧秤的彈力不變，根據(jù)牛頓第二定律求出兩物體的瞬時(shí)加速度．

解答 解：對(duì)整體分析，$a=\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}=\frac{4.0-2.0}{2+3}m/{s}^{2}$=0.4m/s²．
隔離對(duì)m₁分析，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)₁-F_彈=m₁a，
解得F_彈=F₁-m₁a=4.0-2×0.4N=3.2N．
撤去F₂，彈簧的彈力不變，可知m₁的加速度仍然為0.4m/s²，方向水平向右，
對(duì)于m₂，根據(jù)牛頓第二定律得，${a}_{2}=\frac{{F}_{彈}}{{m}_{2}}=\frac{3.2}{3}m/{s}^{2}≈1.07m/{s}^{2}$，方向水平向右．
故答案為：3.2N，0.4，水平向右，1.07，水平向右．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律的瞬時(shí)問題，關(guān)鍵知道撤去F₂的瞬間，彈簧的彈力不變，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，掌握整體法和隔離法的靈活運(yùn)用．