Question

10．某物體做勻加速直線運動，先后經(jīng)過M、N兩點的速度分別為v和3v，經(jīng)歷的時間為t，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 物體經(jīng)過MN中點時的速度為2v
• B． 物體在時間t的中間時刻的速度為2v
• C． 物體在經(jīng)過任意時間內(nèi)速度的增量均為3v
• D． 物體在后$\frac{t}{2}$時間所通過的距離比前$\frac{t}{2}$時間所通過的距離大$\frac{vt}{3}$

Answer 1

分析 解決本題需要掌握：勻變速直線運動的時間中點和位移中點的速度公式，明確公式適用條件和物理量意義．然后直接利用公式求解即可．

解答 解：A、在勻變速直線運動中中點位移的速度${v}_{\frac{s}{2}}=\sqrt{\frac{{{v}_{A}}^{2}{{+v}_{B}}^{2}}{2}}$=$\sqrt{\frac{{v}^{2}+9{v}^{2}}{2}}=\sqrt{5}v$，故A錯誤；
B、在勻變速直線運動中中點時刻的速度${v}_{\frac{t}{2}}=\frac{{v}_{A}{+v}_{B}}{2}$=$\frac{v+3v}{2}$=2v，故B正確；
C、由題可知，物體在t時間內(nèi)的速度的增加量是2v，不能判斷出物體在經(jīng)過任意時間內(nèi)速度的增量均為3v．故C錯誤；
D、物體在時間t的中間時刻的速度為2v，則物體在后$\frac{t}{2}$時間所通過的距離比前$\frac{t}{2}$時間所通過的距離大△x=$\frac{2v+3v}{2}×\frac{t}{2}-\frac{v+2v}{2}×\frac{t}{2}$=$\frac{1}{2}vt$，故D錯誤．
故選：B

點評 本題考查了勻變速直線運動推論公式的應用，對于這些推論公式既要會推導也要明確其適用條件并能靈活應用．