Question

4．某實(shí)驗(yàn)小組欲以如圖1所示實(shí)驗(yàn)裝置“探究加速度與物體受力和質(zhì)量的關(guān)系”．圖1中A為小車，B為裝有砝碼的小盤(pán)，C為一端帶有定滑輪的長(zhǎng)木板，小車通過(guò)紙帶與電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器相連，小車的質(zhì)量為m₁，小盤(pán)（及砝碼）的質(zhì)量為m₂．

（1）下列說(shuō)法正確的是A
A．實(shí)驗(yàn)時(shí)先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，再放開(kāi)小車
B．每次改變小車質(zhì)量時(shí)，應(yīng)重新平衡摩擦力
C．本實(shí)驗(yàn)中應(yīng)滿足m₁遠(yuǎn)小于m₂的條件
D．在用圖象探究小車加速度與受力的關(guān)系時(shí)，應(yīng)作a-m₁圖象
（2）實(shí)驗(yàn)中，得到一條打點(diǎn)的紙帶，如圖2所示，已知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T(mén)，且間距x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆已量出，則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下F點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度的計(jì)算式為v_F=$\frac{{x}_{5}+{x}_{6}}{2T}$，小車加速度的計(jì)算式a=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{（3T）^{2}}$．
（3）某同學(xué)平衡好摩擦阻力后，在保持小車質(zhì)量不變，且認(rèn)為小盤(pán)（及砝碼）的重力等于繩的拉力的情況下，通過(guò)多次改變砝碼重力，作出小車加速度a與砝碼重力F的圖象如圖3所示．若牛頓第二定律成立，重力加速度g=10m/s²，則小車的質(zhì)量為2.0kg，小盤(pán)的質(zhì)量為0.060kg．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）實(shí)驗(yàn)時(shí)需要提前做的工作有兩個(gè)：①平衡摩擦力，且每次改變小車質(zhì)量時(shí)，不用重新平衡摩擦力，因?yàn)閒=mgsinθ=μmgcosθ，m約掉了．②讓小車的質(zhì)量m₁遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于小盤(pán)（及砝碼）的質(zhì)量為m₂．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上F點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�
（3）由F-a圖的斜率等于小車質(zhì)量，可得到小車質(zhì)量，F(xiàn)=0時(shí)，產(chǎn)生的加速度是由于小盤(pán)重力作用產(chǎn)生的，可得小盤(pán)質(zhì)量；

解答 解：：（1）A、實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源后釋放小車，A正確．
B、平衡摩擦力，假設(shè)木板傾角為θ，則有：f=mgsinθ=μmgcosθ，m約掉了，故不需要重新平衡摩擦力，B錯(cuò)誤．
C、讓小車的質(zhì)量m₁遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于小盤(pán)和砝碼的質(zhì)量m₂，這樣才能將小盤(pán)和重物的重力作為拉小車的拉力，忽略小盤(pán)及砝碼產(chǎn)生的加速度，即實(shí)驗(yàn)中應(yīng)滿足小盤(pán)和重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，C錯(cuò)誤；
D、牛頓第二定律F=m₁a，所以a=$\frac{F}{{m}_{1}}$，所以在用圖象探究小車的加速度與質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，通常作a-$\frac{1}{{m}_{1}}$圖象，故D錯(cuò)誤；
故選：A．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上F點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．
v_F=$\frac{{x}_{5}+{x}_{6}}{2T}$
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{{（3T）}^{2}}$；
（3）對(duì)a-F圖來(lái)說(shuō)，圖象的斜率表示小車質(zhì)量的倒數(shù)，故小車質(zhì)量為：m₁=$\frac{5.5-0}{3.0-0.3}kg=2.0kg$
F=0時(shí)，產(chǎn)生的加速度是由于小盤(pán)重力作用產(chǎn)生的，故有：mg=m₁a₀，
解得m=$\frac{2×0.3}{10}=0.060kg$
故答案為：（1）A； （2）$\frac{{x}_{5}+{x}_{6}}{2T}$；$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{{（3T）}^{2}}$； （3）2.0；0.060．

點(diǎn)評(píng) 解答本題的關(guān)鍵是知道a-F圖的斜率等于小車質(zhì)量的倒數(shù)．要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)對(duì)實(shí)驗(yàn)操作和注意事項(xiàng)的理解．