【題目】如圖所示，剛性絕熱容器A和B水平放置，一根帶有絕熱閥門(mén)和多孔塞的絕熱剛性細(xì)短管把容器A、B相互連通。初始時(shí)閥門(mén)是關(guān)閉的，A內(nèi)裝有某種理想氣體，溫度為；B內(nèi)為真空。現(xiàn)將閥門(mén)打開(kāi)，氣體緩慢通過(guò)多孔塞后進(jìn)入容器B中。當(dāng)容器A中氣體的壓強(qiáng)降到與初始時(shí)A中氣體壓強(qiáng)之比為時(shí)，重新關(guān)閉閥門(mén)。設(shè)最后留在容器A內(nèi)的那部分氣體與進(jìn)入容器B中的氣體之間始終無(wú)熱量交換，求容器B中氣體質(zhì)量與氣體總質(zhì)量之比。已知：1摩爾理想氣體的內(nèi)能為，其中是已知常量，為絕對(duì)溫度；一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷緩慢的絕熱過(guò)程時(shí)，其壓強(qiáng)與體積滿(mǎn)足過(guò)程方程，其中為普適氣體常量。重力影響和連接管體積均忽略不計(jì)。

【答案】

【解析】

設(shè)重新關(guān)閉閥門(mén)后容器A中氣體的摩爾數(shù)為，B中氣體的摩爾數(shù)為，則氣體總摩爾數(shù)為

①

把兩容器中的氣體作為整體考慮，設(shè)重新關(guān)閉閥門(mén)后容器A中氣體溫度為，B中氣體溫度為，重新關(guān)閉閥門(mén)之后與打開(kāi)閥門(mén)之前氣體內(nèi)能的變化可表示為

②

由于容器是剛性絕熱的，按熱力學(xué)第一定律有

③

令表示容器A的體積,初始時(shí)A中氣體的壓強(qiáng)為，關(guān)閉閥門(mén)后A中氣體壓強(qiáng)為，由理想氣體狀態(tài)方程可知

④，⑤

由以上各式可解得

由于進(jìn)入容器B中的氣體與仍留在容器A中的氣體之間沒(méi)有熱量交換，因而在閥門(mén)打開(kāi)到重新關(guān)閉的過(guò)程中留在容器A中的那部分氣體經(jīng)歷了一個(gè)絕熱過(guò)程，設(shè)這部分氣體初始時(shí)體積為(壓強(qiáng)為時(shí))，則有

⑥

利用狀態(tài)方程可得

⑦

由①至⑦式得，閥門(mén)重新關(guān)閉后容器B中氣體質(zhì)量與氣體總質(zhì)量之比

⑧

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，A、B兩物體相距x＝7 m時(shí)，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以vA＝4 m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，而物體B此時(shí)正以vB＝10 m/s的初速度向右勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度a＝－2 m/s2，則A追上B所經(jīng)歷的時(shí)間是( )

A.7 sB.8 sC.9 sD.10 s

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如下圖所示，質(zhì)量為mB＝14 kg的木板B放在水平地面上，質(zhì)量為mA＝10 kg的木箱A放在木板B上．一根輕繩一端拴在木箱上，另一端拴在地面的木樁上，繩繃緊時(shí)與水平面的夾角為θ＝37°.已知木箱A與木板B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.5，木板B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.6.重力加速度g取10 m/s2.現(xiàn)用水平力F將木板B從木箱A下面勻速抽出，試求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

（1）繩上張力T的大�。�

（2）拉力F的大�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一列汽車(chē)車(chē)隊(duì)以v1＝10 m/s的速度勻速行駛，相鄰車(chē)間距為25 m，后面有一輛摩托車(chē)以v2＝20 m/s的速度同向行駛，當(dāng)它與車(chē)隊(duì)最后一輛車(chē)相距S0＝40 m時(shí)剎車(chē)，以a＝0.5 m/s2的加速度做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，摩托車(chē)從車(chē)隊(duì)旁邊行駛而過(guò)，設(shè)車(chē)隊(duì)車(chē)輛數(shù)n足夠多，問(wèn)：

(1)摩托車(chē)最多能與幾輛汽車(chē)相遇？

(2)摩托車(chē)從趕上車(chē)隊(duì)到離開(kāi)車(chē)隊(duì)，共經(jīng)歷多少時(shí)間？(結(jié)果可用根號(hào)表示)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)想在地球赤道平面內(nèi)有一垂直于地面延伸到太空的輕質(zhì)電梯，電梯頂端可超過(guò)地球的同步衛(wèi)星高度（從地心算起）延伸到太空深處。這種所謂的太空電梯可用于低成本地發(fā)射繞地人造衛(wèi)星，其發(fā)射方法是將衛(wèi)星通過(guò)太空電梯勻速地提升到某高度，然后啟動(dòng)推進(jìn)裝置將衛(wèi)星從太空電梯發(fā)射出去。

（1）、設(shè)在某次發(fā)射時(shí)，衛(wèi)星在太空電梯中極其緩慢地勻速上升，該衛(wèi)星在上升到0.80處意外地和太空電梯脫離（脫離時(shí)衛(wèi)星相對(duì)于太空電梯上脫離處的速度可視為零）而進(jìn)入太空。

a.論證衛(wèi)星脫落后不會(huì)撞擊地面。

b.如果衛(wèi)星脫落后能再次和太空電梯相遇，即可在它們相遇時(shí)回收該衛(wèi)星。討論該衛(wèi)星從脫落時(shí)刻起，在0~12小時(shí)及12~24小時(shí)兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)被太空該電梯回收的可能性。

（2）如果太空電梯地點(diǎn)位于東經(jīng)110度處，在太空電梯上離地心距離為處有一衛(wèi)星從電梯脫落（脫落時(shí)衛(wèi)星相對(duì)于太空電梯上脫落處的速度可視為零），脫落后該衛(wèi)星軌道剛好能和赤道某處相切，而使衛(wèi)星在該點(diǎn)著地，試求衛(wèi)星著地點(diǎn)的經(jīng)度。提示：此問(wèn)要用數(shù)值方法求解高次方程。

已知：地球質(zhì)量，半徑的球體；引力恒量；地球自轉(zhuǎn)周期小時(shí)；假設(shè)衛(wèi)星與太空電梯脫落后只受地球引力作用。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，L是一焦距為2R的薄凸透鏡，MN為其主光軸。在L的右側(cè)與它共軸地放置兩個(gè)半徑皆為R的很薄的球面鏡A和B。每個(gè)球面鏡的凹面和凸面都是能反光的鏡面。A、B頂點(diǎn)間的距離為。在B的頂點(diǎn)C處開(kāi)有一個(gè)透光的小圓孔（圓心為C），圓孔的直徑為h。現(xiàn)于凸透鏡L左方距L為6R處放一與主軸垂直的高度也為h（h<<R）的細(xì)短桿PQ（P點(diǎn)在主軸上）。PQ發(fā)出的光經(jīng)L后，其中一部分穿過(guò)B上的小圓孔正好成像在球面鏡A的頂點(diǎn)D處，形成物PQ的像I。則

（1）像I與透鏡L的距離等于___________。

（2）形成像I的光線(xiàn)經(jīng)A反射，直接通過(guò)小孔后經(jīng)L所成的像I1與透鏡L的距離等于___________。

（3）形成像I的光線(xiàn)經(jīng)A反射，再經(jīng)B反射，再經(jīng)A反射，最后通過(guò)L成像I2，將I2的有關(guān)信息填在下表中：

I2與L的距離

I2在L左方還是右方

I2的大小

I2是正立還是倒立

I2是實(shí)像還是虛像

（4）物PQ發(fā)出的光經(jīng)L后未進(jìn)入B上的小圓孔C的那一部分最后通過(guò)L成像I3，將I3的有關(guān)信息填在下表中：

I3與L的距離

I3在L左方還是右方

I3的大小

I3是正立還是倒立

I3是實(shí)像還是虛像

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，哈雷彗星繞太陽(yáng)S沿橢圓軌道逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，其周期T為76.1年，1986年它過(guò)近日點(diǎn)P0時(shí)與太陽(yáng)S的距離r0=0.590AU，AU是天文單位，它等于地球與太陽(yáng)的平均距離，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，彗星到達(dá)軌道上的P點(diǎn)，SP與SP0的夾角θP=72.0°。已知：1AU=1.50×1011m，引力常量G=6.67×10－11Nm2/kg2，太陽(yáng)質(zhì)量mS=1.99×1030kg，試求P到太陽(yáng)S的距離rP及彗星過(guò)P點(diǎn)時(shí)速度的大小及方向（用速度方向與SP0的夾角表示）。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】物體甲的v﹣t圖象和物體乙的x﹣t圖象分別如圖所示，則這兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況是

A.甲在整個(gè)t=4s時(shí)間內(nèi)有來(lái)回運(yùn)動(dòng)，它通過(guò)的總路程為6m

B.甲在整個(gè)t=4s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向一直不變，通過(guò)的總位移大小為6m

C.乙在整個(gè)t=4s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向一直不變，通過(guò)的總位移大小為6m

D.乙在整個(gè)t=4s時(shí)間內(nèi)有來(lái)回運(yùn)動(dòng)，它通過(guò)的總路程為12m

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在傾角θ=37°的絕緣斜面上，頂部接有一阻值R=3Ω的定值電阻，下端開(kāi)口，軌道間距L=1 m。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直斜面向上。質(zhì)量m=1kg的金屬棒ab置于導(dǎo)軌上，ab在導(dǎo)軌之間的電阻r=1Ω，電路中其余電阻不計(jì)。金屬棒ab由靜止釋放后沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)時(shí)始終垂直于導(dǎo)軌，且與導(dǎo)軌接觸良好。不計(jì)空氣阻力影響。已知金屬棒ab與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2。

（1）求金屬棒ab沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)的最大速度vm；

（2）求金屬棒ab沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電阻R上的最大電功率PR；

（3）若從金屬棒ab開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至達(dá)到最大速度過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱總共為1.5J，求流過(guò)電阻R的總電荷量q。

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同步練習(xí)冊(cè)答案