Question

17．土星外層有一個(gè)環(huán)，為了判斷它是土星的一部分還是土星的衛(wèi)星群，可以測(cè)量環(huán)中各層的線速度V與該層到土星中心的距離R之間的關(guān)系判斷（　�。�

• A． 若是土星的一部分，則v∝R
• B． 若v²∝R則該層是土星的衛(wèi)星群
• C． 若v∝$\frac{1}{R}$則該層是土星的一部分
• D． 若是土星的衛(wèi)星群，則v²∝$\frac{1}{R}$

Answer 1

分析 若是土星的一部分，則各層轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等，根據(jù)v=ωR可以判斷v與R的關(guān)系；若該層是土星的衛(wèi)星群，則向心力等于萬(wàn)有引力，根據(jù)$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R}$，可以判斷v與R的關(guān)系．

解答 解：若是土星的一部分 則各層轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等，根據(jù)v=ωR得：v∝R，故A正確，C錯(cuò)誤；
若該層是土星的衛(wèi)星群，則向心力等于萬(wàn)有引力，根據(jù)$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R}$得：v²=$\frac{GM}{R}$，即v²∝$\frac{1}{R}$，故B錯(cuò)誤，D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題要知道若是土星的一部分，則各層轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等，若該層是土星的衛(wèi)星群，則根據(jù)向心力等于萬(wàn)有引力求解，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．