Question

19．如圖所示，在磁感強度為B的勻強磁場中，有半徑為r的光滑半圓形導(dǎo)體框架，OC為一能繞O在框架上滑動的導(dǎo)體棒，OC之間連一個電阻R，導(dǎo)體框架與導(dǎo)體棒的電阻均不計，若要使OC能以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，則外力做功的功率是（　�。�

• A． $\frac{{B}^{2}{r}^{2}{ω}^{4}}{4R}$
• B． $\frac{{B}^{2}{r}^{4}{ω}^{2}}{4R}$
• C． $\frac{{B}^{2}{r}^{4}{ω}^{2}}{2R}$
• D． $\frac{{B}^{2}{r}^{4}{ω}^{2}}{9R}$

Answer 1

分析 導(dǎo)體棒勻速轉(zhuǎn)動，說明處于受力平衡狀態(tài)，外力的功率和電阻的發(fā)熱的功率大小相等，求出電阻發(fā)熱的功率即可．

解答 解：因為OC是勻速轉(zhuǎn)動的，根據(jù)能量的守恒可得，P_外=P_電=$\frac{{E}^{2}}{R}$，
又因為E=Br•$\frac{ωr}{2}$，
聯(lián)立解得：P_外=$\frac{{B}^{2}{ω}^{2}{r}^{4}}{4R}$，所以B正確．
故選：B．

點評 解決本題的關(guān)鍵是分析出外力的功率與電阻的發(fā)熱的功率大小相等，知道這一點本題就簡單的多了．