Question

8．如圖1所示，在“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中
（1）實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通過(guò)僅測(cè)量C（填選項(xiàng)前的符號(hào)），間接地解決這個(gè)問(wèn)題．
A．小球開(kāi)始釋放高度    
B．小球拋出點(diǎn)距地面的高度   
C．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移

（2）圖2中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影，實(shí)驗(yàn)時(shí)，用天平測(cè)量?jī)蓚�(gè)小球的質(zhì)量m₁、m₂先讓入射球m₁多次從斜軌道S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)量m₁平拋的水平位移OP．然后，把被碰小球m₂靜置于軌道的水平部分，再將入射球m₁從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m₂相碰，并多次重復(fù)，分別找到m₁、m₂相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、N，分別測(cè)量平拋的水平位移OM、ON若兩球碰撞前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為m₁OP=m₁OM+m₂ON；若碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)滿(mǎn)足的表達(dá)式為m₁•OM²+m₂•ON₂=m₁•OP²（用測(cè)量的量表示）．
（3）若實(shí)驗(yàn)中得出的落點(diǎn)情況如右圖所示，假設(shè)碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，則入射小球質(zhì)量m₁和被碰小球質(zhì)量m₂之比4：1．

Answer 1

分析 （1）明確實(shí)驗(yàn)原理，從而明確實(shí)驗(yàn)中應(yīng)測(cè)量的數(shù)據(jù)；
（2）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及動(dòng)量守恒定律進(jìn)行分析，從而明確對(duì)應(yīng)的表達(dá)式；再根據(jù)彈性碰撞的性質(zhì)即可明確對(duì)應(yīng)的表達(dá)式；
（3）根據(jù)動(dòng)量守恒表達(dá)式列式，根據(jù)圖2中對(duì)應(yīng)的距離即可求得兩小球的質(zhì)量．

解答 解：（1）驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)中，即研究?jī)蓚�(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是通過(guò)落地高度不變情況下水平射程來(lái)體現(xiàn)速度．
故選：C．
（2）要驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律定律，即驗(yàn)證：m₁v₁=m₁v₂+m₂v₃，小球離開(kāi)軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，它們拋出點(diǎn)的高度相等，在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，
上式兩邊同時(shí)乘以t得：m₁v₁t=m₁v₂t+m₂v₃t，
得：m₁OP=m₁OM+m₂ON，
（3）若碰撞是彈性碰撞，動(dòng)能是守恒的，則有：
$\frac{1}{2}$m₁v²=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²
兩邊同時(shí)乘以時(shí)間的平方可得：
m₁•OM²+m₂•ON₂=m₁•OP²
（4）由圖2可知，OM=15.5cm；OP=25.5cm；ON=40.0cm；代入m₁OP=m₁OM+m₂ON可得：
m₁：m₂=4：1．
故答案為：（1）C；（2）m₁OP=m₁OM+m₂ON；m₁•OM²+m₂•ON₂=m₁•OP²；（3）4：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)；在驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律中，要注意明確實(shí)驗(yàn)原理，學(xué)會(huì)實(shí)驗(yàn)方法；學(xué)會(huì)在相同高度下，利用平拋運(yùn)動(dòng)的水平射程來(lái)間接測(cè)出速度，并能推導(dǎo)相應(yīng)的動(dòng)量守恒表達(dá)式求解對(duì)應(yīng)的比值，注意計(jì)算比值時(shí)式子兩邊只需要單位統(tǒng)一即可，不需要換成國(guó)際單位制．