Question

6．某同學(xué)利用所學(xué)平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)探究“容器中水的深度與水柱水平射出速度間的關(guān)系”，設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置．將一個(gè)在側(cè)面最底端開(kāi)有一個(gè)排水小孔的透明塑料容器放在桌子邊緣，排水小孔朝向桌子外側(cè)．剛開(kāi)始用手指堵住小孔，向容器內(nèi)注水到一定的深度，移開(kāi)手指細(xì)水柱就會(huì)從小孔水平射出．用刻度尺測(cè)量容器內(nèi)水面與容器底之間深度d，排水小孔與水平地面間的距離h，水柱的水平射程x．
該同學(xué)測(cè)出排水小孔與水平地面間的距離h=0.8m，水面與容器底之間的深度d和水柱的水平射程x測(cè)量值如下表所示：（g=10m/s²）

測(cè)量次數(shù)	1	2	3	4	5
水面與容器底之間的深度d（m）	0	0.10	0.20	0.40	0.60
水柱的水平射程x（m）	0	0.40	0.56	0.80	0.98

（1）由該同學(xué)第3次測(cè)量數(shù)據(jù)可計(jì)算出在這種情況下細(xì)水柱從噴出排水孔到落地的時(shí)間間隔為t=0.4s，細(xì)水柱噴出時(shí)的速度v=1.4m/s；
（2）通過(guò)對(duì)該同學(xué)測(cè)量的5次數(shù)據(jù)觀察分析可猜測(cè)水的深度d與水柱水平射出速度v之間關(guān)系可能為下列選項(xiàng)中的C，并簡(jiǎn)要說(shuō)明選擇依據(jù)d與x²成正比，x與v成正比．
A．d=kv     B．d=$\frac{k}{v}$    C．d=kv²     D．d=k$\sqrt{v}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合水平位移求出細(xì)水柱噴出時(shí)的速度大�。�
（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)得出d與x的關(guān)系，抓住平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定，水平位移與v成正比，從而得出d與v的關(guān)系．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}s=0.4s$，細(xì)水柱噴出時(shí)的速度v=$\frac{x}{t}=\frac{0.56}{0.4}m/s=1.4m/s$．
（2）由表格中的數(shù)據(jù)可知，d與x²成正比，由于平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定，水平位移x與v成正比，可知d與v²成正比，故選：C．
故答案為：（1）0.4，1.4
（2）C，d與x²成正比，x與v成正比．

點(diǎn)評(píng) 該實(shí)驗(yàn)是探究性實(shí)驗(yàn)，源于課本，不同于課本，知道平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移與初速度成正比，通過(guò)表格中的數(shù)據(jù)得出d與x的關(guān)系是本題的突破口．