Question

6．如圖所示，一輛質(zhì)量為M=2kg的平板小車A�？吭谪Q直光滑墻處，地面水平且光滑，一質(zhì)量為m=1kg的小鐵塊B（可視為質(zhì)點）放在平板小車A最右端，平板小車A上表面水平且與小鐵塊B之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5．現(xiàn)給小鐵塊B一個v₀=5m/s的初速度使之向左運動，與豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞（無動能損失）后向右運動，求小車的車長多長時，才會使小物塊恰好回到小車的最右端．

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理研究鐵塊向右運動到達豎直墻壁的過程求出到達豎直墻壁時的速度，
鐵塊在小車上滑動，根據(jù)動量守恒定律求出共同速度，然后應(yīng)用能量守恒定律解題．

解答 解：設(shè)鐵塊向右運動到達豎直墻壁時的速度為v₁，根據(jù)動能定理得：
-μmgL=$\frac{1}{2}$mv₁²-$\frac{1}{2}$mv₀²，
代入數(shù)據(jù)解得：v₁=4m/s，
鐵塊與豎直墻發(fā)生彈性碰撞后向右運動，假設(shè)小鐵塊最終和平板車達到共速v₂，規(guī)定向右為正方向，
根據(jù)動量守恒定律得：mv₁=（M+m）v₂，
代入數(shù)據(jù)解得：v₂=1m/s，
由能量守恒定律得：μmgL=$\frac{1}{2}$mv₁²-$\frac{1}{2}$（M+m）v₂²，
代入數(shù)據(jù)解得：L=1m；
答：小車的車長為1m時，才會使小物塊恰好回到小車的最右端．

點評 本題首先要分析鐵塊的運動情況，對于鐵塊向右運動是否滑出平板車，我們可以采用假設(shè)法進行判斷，正確運用功能關(guān)系求解．