Question

如圖所示，AB為半徑為R=0.45m的光滑圓弧，它固定在水平平臺(tái)上，軌道的B端與平臺(tái)相切。有一小車停在光滑水平面上緊靠平臺(tái)且與平臺(tái)等高，小車的質(zhì)量為M=1.0kg，長L=1.0m�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m=0.5kg的小物體從A點(diǎn)靜止釋放，滑到B點(diǎn)后順利滑上小車，物體與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.4，g=10m/s2。

（1）求小物體滑到軌道上的B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力。

（2）求小物體剛滑到小車上時(shí)，小物體的加速度a1和小車的加速度a2各為多大？

（3）物體在小車上滑行過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能？

Answer 1

【答案解析】（1）15N   （2） a1= 4m/s2    a2=2 m/s2   （3）1.5J解析

解析：（1）（5分）小物體在圓弧上滑動(dòng)，由動(dòng)能定理得

                         （2分）

圓弧最低點(diǎn)，由牛頓第二定律得

                       （2分）

由牛頓第三定律得小物體對(duì)軌道的壓力             （1分）

（2）（4分）小物體：   …………（1分）

       小車：    …………（1分）

            a1= 4m/s2               a2=2 m/s2    …………（2分）

（3）（7分）設(shè)小物體沒有從小車上滑下去，則最終兩者速度相等

                      （1分）

                      （1分）

                           （1分）

相對(duì)位移                  （1分）

物體沒有從小車上滑下去，最終和小車以相同的速度運(yùn)動(dòng)

                                   （1分）

系統(tǒng)損失的機(jī)械能為：    （2分）