Question

19．如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置，右邊是主動(dòng)輪，左邊是一個(gè)輪軸，a、b、c分別為輪邊緣上的三點(diǎn)，d為主動(dòng)輪上的一點(diǎn)，它們做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為R_a、R_b、R_c、R_d，已知R_a=$\frac{1}{2}$R_b=$\frac{1}{3}$R_c=R_d，假設(shè)在傳動(dòng)過(guò)程中皮帶不打滑，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． a點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度大小相等
• B． a點(diǎn)與d點(diǎn)的線速度大小相等
• C． c點(diǎn)向心加速度最大
• D． d點(diǎn)的角速度最大

Answer 1

分析 兩輪子靠傳送帶傳動(dòng)，輪子邊緣上的點(diǎn)具有相同的線速度，共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)，具有相同的角速度，結(jié)合公式v=ωr列式分析．

解答 解：A、a、b兩點(diǎn)是靠傳送帶傳動(dòng)輪子邊緣上的點(diǎn)，a、b兩點(diǎn)的線速度大小相等，根據(jù)v=rω知，R_a=$\frac{1}{2}$R_b，則a的角速度大于b的角速度．故A錯(cuò)誤．
B、bd共軸，所以角速度相等，又R_a=$\frac{1}{2}$R_b=$\frac{1}{3}$R_c=R_d可知，v_b＜v_d，又v_a=v_b，所以，v_a＜v_d，故B錯(cuò)誤；
C、a、c的角速度大小相等，bd的角速度相等，根據(jù)a=ω²r知，R_a=$\frac{1}{2}$R_b=$\frac{1}{3}$R_c=R_d，則a的向心加速度小于c的向心加速度，d的向心加速度小于b的向心加速度，而a、b的線速度大小相等，根據(jù)$a=\frac{{v}^{2}}{r}$可知a點(diǎn)的向心加速度大于b點(diǎn)的向心加速度，所以C點(diǎn)的向心加速度最大，故C正確；
D、a、c共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度大小相等，根據(jù)A項(xiàng)分析可知a點(diǎn)的角速度大于b點(diǎn)的角速度，又bd共軸，角速度相等，所以ac的角速度最大，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵能分清同緣傳動(dòng)和同軸傳動(dòng)，還要能結(jié)合公式v=ωr列式求解，不難．