Question

7．兩個(gè)不同的彈簧A、B，勁度系數(shù)分別為k₁、k₂，且k₁＞k₂，現(xiàn)用相同的力從自然長(zhǎng)度開(kāi)始拉彈簧，當(dāng)彈簧穩(wěn)定時(shí)，關(guān)于彈簧的彈性勢(shì)能下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． A彈簧的彈性勢(shì)能大
• B． B彈簧的彈性勢(shì)能大
• C． 兩彈簧的彈性勢(shì)能相同
• D． 無(wú)法判斷

Answer 1

分析 根據(jù)做功與能量變化的關(guān)系，以及胡克定律即可正確解答．

解答 解：彈簧A和B連接在一起，拉長(zhǎng)后將兩端固定，根據(jù)力的相互性可知，兩個(gè)彈簧的彈力大小相等．由于彈簧的彈力與彈簧的伸長(zhǎng)量量之間的關(guān)系：F=kx，所以拉長(zhǎng)彈簧的過(guò)程中對(duì)彈簧做的功：
W=$\overline{F}•x$=$\frac{1}{2}F•x=\frac{1}{2}•\frac{{F}^{2}}{k}$
又克服彈簧的彈力做的功等于彈簧增加的彈性勢(shì)能，可知，兩個(gè)彈簧的拉力相等的條件下，彈性勢(shì)能與彈簧的勁度系數(shù)成反比，k₁＞k₂，所以E_pA＜E_pB．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 該題考查胡克定律與彈簧的彈性勢(shì)能，彈簧的彈性勢(shì)能也可以使用公式：${E}_{P}=\frac{1}{2}k{x}^{2}$進(jìn)行計(jì)算．