Question

14．在現(xiàn)實(shí)中，雨滴大約在1.5km左右的高空形成并開始下落．取g=10m/s²，試分析：
（1）若該雨滴做自由落體運(yùn)動，求雨滴下落到地面的時(shí)間和到達(dá)地面時(shí)的速度是多大．
（2）實(shí)際生活中，雨滴落地的速度一般不超過8m/s，為什么它與你計(jì)算的結(jié)果差別這么大呢？

Answer 1

分析 （1）應(yīng)用自由落體運(yùn)動的位移公式求出運(yùn)動時(shí)間，應(yīng)用速度公式求出速度．
（2）雨點(diǎn)最終做勻速直線運(yùn)動，受重力和阻力，二力平衡；結(jié)合密度的定義公式列式后聯(lián)立求解．

解答 解：（1）雨滴做自由落體運(yùn)動，由位移公式得：h=$\frac{1}{2}$gt²，解得：t≈17.32s，
雨滴落地時(shí)的速度：v=gt=173.2m/s；
（2）雨滴的速度通常不超過8m/s，而理論計(jì)算值約是實(shí)際值的21倍，差別很大．造成這個(gè)差別的原因是：雨滴自高空落下，受空氣阻力作用，速度越大，阻力也越大，雨滴做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動，到達(dá)地面之前，已做勻速運(yùn)動． 答：雨滴落地的速度按照理論計(jì)算是1.732×10²m/s，而實(shí)際的情況是：雨滴自高空落下，受空氣阻力作用，速度越大，阻力也越大，雨滴做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動，到達(dá)地面之前，已做勻速運(yùn)動．
答：（1）雨滴下落到地面的時(shí)間是17.32s，到達(dá)地面時(shí)的速度是173.2m/s．
（2）雨滴落地的速度按照理論計(jì)算是173.2m/s，而實(shí)際的情況是：雨滴自高空落下，受空氣阻力作用，速度越大，阻力也越大，雨滴做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動，到達(dá)地面之前，已做勻速運(yùn)動．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵要分析清楚雨點(diǎn)的運(yùn)動規(guī)律是雨滴做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動，到達(dá)地面之前，已做勻速運(yùn)動．基礎(chǔ)題．