Question

6．甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)從同一位置、同時(shí)沿同一直線運(yùn)動(dòng)，速度隨時(shí)間變化的v-t圖象如圖所示，其中甲為直線關(guān)于兩質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的是（　�。�

• A． 在t₀-2t₀時(shí)間內(nèi)，甲、乙的加速度方向相同
• B． 在t₀-2t₀內(nèi)，乙的平均速度大于甲的平均速度
• C． 在0-2t₀內(nèi)，甲、乙間的最遠(yuǎn)距離為v₀t
• D． 在0-2t₀內(nèi)，甲、乙間的最遠(yuǎn)距離為$\frac{1}{2}$v₀t

Answer 1

分析 v-t圖象中，傾斜的直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)，斜率表示加速度，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移．在時(shí)間軸上方的位移為正，下方的面積表示位移為負(fù)．通過分析兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行判斷．

解答 解：A、速度圖象的斜率表示加速度，根據(jù)圖象可知，在t₀-2t₀時(shí)刻，甲、乙的加速度都為負(fù)，方向相同．故A正確．
B、根據(jù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移可知，在t₀-2t₀內(nèi)，乙的位移大于甲的位移，則乙的平均速度大于甲的平均速度，故B正確．
CD、甲、乙從同一位置出發(fā)，在t₀時(shí)刻前甲的速度大于乙的速度，兩者間距增大，t₀時(shí)刻后乙的速度大于甲的速度，兩者間距減小，所以t₀時(shí)刻相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離
等于兩者位移之差，為  x=$\frac{1}{2}$t₀•（2v₀-v₀）=$\frac{1}{2}$v₀t，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：ABD

點(diǎn)評 本題是速度-時(shí)間圖象的應(yīng)用，關(guān)鍵要明確斜率的含義，知道在速度--時(shí)間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義，能根據(jù)圖象讀取有用信息．