Question

處于水平面的甲、乙兩個物體相距為x₀（起始時，乙在甲前方x₀處），它們同時沿它們的連線向同一方向做直線運動．甲以速度v₁做勻速直線運動，乙做初速度為零，加速度為a的勻加速直線運動．則（　　）

A．甲和乙一定只能相遇一次

B．甲和乙可能只相遇一次

C．甲和乙一定會相遇兩次

D．甲和乙可能相遇兩次

Answer 1

分析：甲車勻速直線運動，乙車做勻加速勻加速直線運動，表示出位移差值后進行討論即可．

解答：解：甲車勻速直線運動，位移x₁=v₁t；
乙車做勻加速勻加速直線運動，位移x₂=

1

2

at2；
結(jié)合空間關(guān)系，兩部車的間距為：△x=x₀+x₂-x₁=x₀+

1

2

at2-v₁t；
相遇即△x=0，對于方程x₀+

1

2

at2-v₁t=0，根據(jù)數(shù)學(xué)知識，其為一元二次方程；
①當(dāng)△=v₁²-2ax＞0時有兩解，即相遇兩次；
②當(dāng)△=v₁²-2ax=0時有一解，即相遇一次；
③當(dāng)△=v₁²-2ax＜0時無解，即追不上；
故AC錯誤，BD正確；
故選BD．

點評：本題關(guān)鍵是建立運動模型，然后根據(jù)運動學(xué)公式求解出間距表達式進行討論，不難．