Question

9．（1）在驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)中作出了如圖1所示的A、B兩圖象，圖A中三線表示實(shí)驗(yàn)中小車質(zhì)量不同．圖B中圖線不過原點(diǎn)的原因是平衡摩擦力過度．
（2）做《驗(yàn)證牛頓第二定律》實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證時(shí)，認(rèn)為砂桶的重力等于小車所受的合外力，為了減小系統(tǒng)誤差，應(yīng)采取兩條措施，即：①平衡摩擦力；②砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量．
（3）如圖2是某同學(xué)通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條紙帶，紙帶上標(biāo)注了O點(diǎn)和幾個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)：A、B、C、D、E、F等，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有標(biāo)出，刻度尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電源的頻率是50Hz．
①打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)B時(shí)刻小車的速度為0.12m/s．
②由紙帶可以計(jì)算出小車的加速度a的大小是0.70m/s²（均保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律寫出a與F的函數(shù)關(guān)系，從而分析判斷．通過F=0，加速度a不為零，分析圖線不過原點(diǎn)的原因．
（2）實(shí)驗(yàn)中，需平衡摩擦力，使得繩子的拉力等于小車的合力；砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量，目的使砂桶的重力等于繩子的拉力．
（3）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出打點(diǎn)B的瞬時(shí)速度，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小車的加速度．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得，a=$\frac{F}{m}$，可知圖A中圖線的斜率表示質(zhì)量的倒數(shù)，則三線表示實(shí)驗(yàn)中小車的質(zhì)量不同．圖B中，F(xiàn)=0時(shí)，加速度a不等于0，可知平衡摩擦力過度．
（2）做《驗(yàn)證牛頓第二定律》實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證時(shí)，認(rèn)為砂桶的重力等于小車所受的合外力，為了減小系統(tǒng)誤差，①平衡摩擦力，目的使得繩子拉力等于小車的合力，②砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量，目的使砂桶的重力等于繩子的拉力．
（3）點(diǎn)B的瞬時(shí)速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（2.90-0.60）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.12m/s．
根據(jù)△x=aT²，運(yùn)用逐差法得，$a=\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$=$\frac{[（7.00-2.90）-（2.90-0.60）]×1{0}^{-2}}{4×0.01}$=0.70m/s²．
故答案為：（1）小車質(zhì)量，平衡摩擦力過度；（2）平衡摩擦力，砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量，（3）0.12，0.70．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．以及知道驗(yàn)證牛頓第二定律的原理，掌握實(shí)驗(yàn)中的注意事項(xiàng)．