Question

8．薇薇老師課間在辦公室玩轉(zhuǎn)健身球，現(xiàn)將薇薇老師的手掌和健身球簡化成如圖所示的模型．假設(shè)每個(gè)健身球質(zhì)量為280g，直徑d=50mm，手掌圍成的圓弧半徑R=50cm，此時(shí)手掌和健身球均靜止，不計(jì)摩擦．請你畫出A球的受力分析，并估算此時(shí)A球?qū)�薇薇老師的正壓力為多大�?

Answer 1

分析 對A球受力分析，受到重力，B球?qū)�A球的彈力以及手掌對A球的支持力處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件列式結(jié)合幾何關(guān)系求解即可．

解答 解：設(shè)一個(gè)健身球的質(zhì)量為m，半徑r=$\frac1vhpvj5{2}$，O點(diǎn)和健身球圓心連線與豎直方向夾角為θ，對A球受力分析，如圖所示：

A球處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，根據(jù)平衡條件得：
$\frac{mg}{{N}_{A}}=cosθ$
根據(jù)幾何關(guān)系得：cos$θ=\frac{\sqrt{（R-r）^{2}-{r}^{2}}}{（R-1）}≈1$
則N_A≈mg=2.8N
根據(jù)牛頓第三定律可知，A球?qū)�薇薇老師的正壓力約為2.8N．
答：A球?qū)�薇薇老師的正壓力�?.8N．

點(diǎn)評 本題主要考查了共點(diǎn)力平衡條件的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析物體的受力情況，能畫出受力分析圖，并能結(jié)合幾何關(guān)系求解，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．