如圖所示,Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ為電場(chǎng)和磁場(chǎng)的理想邊界,一束電子(電量為e,質(zhì)量為m,重力不計(jì))由靜止?fàn)顟B(tài)從P點(diǎn)經(jīng)過Ⅰ、Ⅱ間的電場(chǎng)加速后垂直到達(dá)邊界Ⅱ的Q點(diǎn)。勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,磁場(chǎng)邊界寬度為d,電子從磁場(chǎng)邊界Ⅲ穿出時(shí)的速度方向與電子原來的入射方向夾角為30°。求:
(1)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t;
(2)若改變PQ間的電勢(shì)差,使電子剛好不能從邊界Ⅲ射出,則此時(shí)PQ間的電勢(shì)差U是多少?
(1) (2)
解析試題分析:(1)電子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng),
設(shè)其半徑為R,則 evB=
電子在磁場(chǎng)的周期為,
于是得電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期
電子在磁場(chǎng)中的軌跡如圖,由幾何關(guān)系得:
聯(lián)立以上各式得電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t==
所以t=
(2)電子剛好不從邊界Ⅲ穿出時(shí),說明電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡恰好與區(qū)域的右邊界相切,畫出電子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,運(yùn)動(dòng)半徑為R=d
設(shè)電子在PQ間被加速電場(chǎng)加速后速度為,據(jù)動(dòng)能定理有
電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律得:evB=
以上三式聯(lián)立解得
考點(diǎn):本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的半徑與周期、速率關(guān)系;帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng);動(dòng)能定理的應(yīng)用;牛頓第二定律;向心力.
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
(17 分)如圖所示的坐標(biāo)系xOy中,x<0, y>0的區(qū)域內(nèi)有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),的區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),X軸上A點(diǎn)坐標(biāo)為(-L,0),Y軸上B點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,)。有一個(gè)帶正電的粒子從A點(diǎn)以初速度vA沿y軸正方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域,經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,然后經(jīng)x軸上的C點(diǎn) (圖中未畫出)運(yùn)動(dòng)到坐標(biāo)原點(diǎn)O。不計(jì)重力。求:
(1)粒子在B點(diǎn)的速度vB是多大?
(2)C點(diǎn)與O點(diǎn)的距離xc是多大?
(3)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的比值是多大?
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
(14分)如圖所示,相距為d的平行金屬板M、N間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bo的勻強(qiáng)磁場(chǎng);在xoy直角坐標(biāo)平面內(nèi),第一象限有沿y軸負(fù)方向場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng),第四象限有垂直坐標(biāo)平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電量為q的正離子(不計(jì)重力)以初速度Vo沿平行于金屬板方向射入兩板間并做勻速直線運(yùn)動(dòng)。從P點(diǎn)垂直y軸進(jìn)入第一象限,經(jīng)過x軸上的A點(diǎn)射出電場(chǎng),進(jìn)入磁場(chǎng)。已知離子過A點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸成45o角。求:
(1)金屬板M、N間的電壓U;
(2)離子運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)速度V的大小和由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所需時(shí)間t;
(3)離子第一次離開第四象限磁場(chǎng)區(qū)域的位置C(圖中未畫出)與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離OC。
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
(16分)如圖甲所示,水平直線MN下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)E=N/C。現(xiàn)將一重力不計(jì)、比荷 C/kg的正電荷從電場(chǎng)中的O點(diǎn)由靜止釋放,經(jīng)過t0=1×10-5s后,通過MN上的P點(diǎn)進(jìn)入其上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外,以電荷第一次通過MN時(shí)開始計(jì)時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖乙所示規(guī)律周期性變化。
(1)求電荷進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v0;
(2)求圖乙中t=2×10-5s時(shí)刻電荷與P點(diǎn)的距離;
(3)如果在P點(diǎn)右方d=105 cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板,求電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到擋板所需的時(shí)間(保留三位有效數(shù)字)。
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
兩根平行金屬導(dǎo)軌固定傾斜放置,與水平面夾角為37°,相距d="0.5" m,a、b間接一個(gè)電阻R,R="1.5" Ω.在導(dǎo)軌上c、d兩點(diǎn)處放一根質(zhì)量m=0.05 kg的金屬棒,bc長L="1" m,金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5.金屬棒在導(dǎo)軌間的電阻r="0.5" Ω,金屬棒被兩個(gè)垂直于導(dǎo)軌的木樁頂住而不會(huì)下滑,如圖所示.在金屬導(dǎo)軌區(qū)域加一個(gè)垂直導(dǎo)軌斜向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖所示,重力加速度g=" 10" m/s2.可認(rèn)為最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等,(sin37°=0.6,cos 37° =0.8).求:
(1)0~1.0 s內(nèi)回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小;
(2)t=0時(shí)刻,金屬棒所受的安培力大;
(3)在磁場(chǎng)變化的全過程中,若金屬棒始終沒有離開木樁而上滑,則圖4中t0的最大值;
(4)通過計(jì)算在圖6中畫出0~t0max內(nèi)金屬棒受到的靜摩擦力隨時(shí)間的變化圖象.
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
如圖所示,質(zhì)量為m,阻值為R的導(dǎo)體棒ab垂直放在光滑足夠長的U形導(dǎo)軌的底端,U形導(dǎo)軌的頂端連接一個(gè)阻值為R的電阻,導(dǎo)軌平面與水平面成角,整個(gè)裝置處在與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.現(xiàn)給導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向上的初速度,在導(dǎo)體棒上升到最高點(diǎn)的過程中電阻上產(chǎn)生了的熱量,返回過程中,導(dǎo)體棒在到達(dá)底端前已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng),速度大小為.導(dǎo)軌電阻不計(jì),重力加速度為g.求:
(1)導(dǎo)體棒從開始運(yùn)動(dòng)到返回底端的過程中,回路中產(chǎn)生的電熱;
(2)導(dǎo)體棒上升的最大高度.
(3)導(dǎo)體棒在底端開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大;
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
如右圖所示,在某空間實(shí)驗(yàn)室中,有兩個(gè)靠在一起的等大的圓柱形區(qū)域,分別存在著等大反向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度,磁場(chǎng)區(qū)域半徑,左側(cè)區(qū)圓心為,磁場(chǎng)向里,右側(cè)區(qū)圓心為,磁場(chǎng)向外.兩區(qū)域切點(diǎn)為C.今有質(zhì)量.帶電荷量的某種離子,從左側(cè)區(qū)邊緣的A點(diǎn)以速度正對(duì)O1的方向垂直磁場(chǎng)射入,它將穿越C點(diǎn)后再從右側(cè)區(qū)穿出.求:
(1)該離子通過兩磁場(chǎng)區(qū)域所用的時(shí)間.
(2)離子離開右側(cè)區(qū)域的出射點(diǎn)偏離最初入射方向的側(cè)移距離為多大?(側(cè)移距離指垂直初速度方向上移動(dòng)的距離)
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科目:高中物理 來源: 題型:單選題
兩根光滑的金屬導(dǎo)軌,平行放置在傾角為θ的斜面上,導(dǎo)軌的下端接有電阻R,導(dǎo)軌自身的電阻可忽略不計(jì).斜面處在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直斜面向上.質(zhì)量為m、電阻可不計(jì)的金屬棒ab,在沿著斜面與棒垂直的恒力F作用下沿導(dǎo)軌勻速上滑,并上升h高度,如圖所示.在這過程中( ).
A.作用于金屬棒上的各力的合力所做的功等于零 |
B.作用于金屬棒上的各力的合力所做的功等于mgh與電阻R上發(fā)出的焦耳熱之和 |
C.恒力F與安培力的合力所做的功等于零 |
D.恒力F與重力的合力所做的功等于電阻R上發(fā)出的焦耳熱 |
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