（16分）如圖甲所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E＝N／C。現(xiàn)將一重力不計(jì)、比荷 C／kg的正電荷從電場中的O點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過t0＝1×10－5s后，通過MN上的P點(diǎn)進(jìn)入其上方的勻強(qiáng)磁場。磁場方向垂直于紙面向外，以電荷第一次通過MN時(shí)開始計(jì)時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖乙所示規(guī)律周期性變化。

（1）求電荷進(jìn)入磁場時(shí)的速度v0；
（2）求圖乙中t＝2×10－5s時(shí)刻電荷與P點(diǎn)的距離；
（3）如果在P點(diǎn)右方d＝105 cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動到擋板所需的時(shí)間（保留三位有效數(shù)字）。

（1）（4分）；（2）20cm（6分）；（3）1.43×10-4s（6分）。

解析試題分析：（1）由于電荷在電場中做勻加速直線運(yùn)動，則，
代入數(shù)據(jù)解得。
（2）當(dāng)時(shí)，電荷運(yùn)動的半徑，周期
當(dāng)時(shí)，電荷運(yùn)動的半徑，周期
故電荷從時(shí)刻開始做周期性運(yùn)動，其運(yùn)動軌跡如圖所示。

時(shí)刻電荷先沿大圓軌跡運(yùn)動四分之一個周期再沿小圓軌跡運(yùn)動半個周期，與P點(diǎn)的水平距離為。
（3）電荷從P點(diǎn)開始，其運(yùn)動的周期為T=6×10-5s，根據(jù)電荷的運(yùn)動情況可知，電荷每一個周期向右沿PN運(yùn)動的距離為40 cm，故電荷到達(dá)擋板前運(yùn)動的完整周期數(shù)為2個，沿PN運(yùn)動的距離s="80" cm，最后25 cm的距離如圖所示，設(shè)正電荷以α角撞擊到擋板上，有：

r1+r2cosα="25cm"
解得cosα="0.5," 即α=60o
故電荷從點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動到擋板所需的總時(shí)間
解得tB≈1.43×10-4s。
考點(diǎn)：電荷在電場中的勻變速直線運(yùn)動規(guī)律，電荷在磁場中做圓周運(yùn)動的規(guī)律等。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（20分）如圖甲所示，兩平行金屬板長度l不超過0.2 m，兩板間電壓U隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示。在金屬板右側(cè)有一左邊界為MN、右邊無界的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B =0.01 T，方向垂直紙面向里�，F(xiàn)有帶正電的粒子連續(xù)不斷地以速度v0=105m/s射入電場中，初速度方向沿兩板間的中線OO’方向。磁場邊界MN與中線OO’垂直。已知帶電粒子的比荷q/m=108C/kg，粒子的重力和粒子之間的相互作用力均可忽略不計(jì)。
 
(1)在每個粒子通過電場區(qū)域的時(shí)間內(nèi)，可以把板間的電場強(qiáng)度看作是恒定的。請通過計(jì)算說明這種處理能夠成立的理由；
(2)設(shè)t=0.1 s時(shí)刻射人電場的帶電粒子恰能從金屬板邊緣穿越電場射入磁場，求該帶電粒子射出電場時(shí)速度的大��；
(3)對于所有經(jīng)過電場射入磁場的帶電粒子，設(shè)其射人磁場的入射點(diǎn)和從磁場射出的出射點(diǎn)間的距離為d,試判斷d的大小是否隨時(shí)間變化？若不變，證明你的結(jié)論；若變化，求出d的變化范圍。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，在xOy平面直角坐標(biāo)系中，直角三角形MNL內(nèi)存在垂直于xOy平面向里磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，三角形的一直角邊ML長為6a，落在y軸上，∠NML = 30°，其中位線OP在x軸上.電子束以相同的速度v0從y軸上-3a≤y≤0的區(qū)間垂直于y軸和磁場方向射入磁場，已知從y軸上y=-2a的點(diǎn)射入磁場的電子在磁場中的軌跡恰好經(jīng)過點(diǎn).若在直角坐標(biāo)系xOy的第一象限區(qū)域內(nèi)，加上方向沿y軸正方向、大小為E=Bv0的勻強(qiáng)電場，在x=3a處垂直于x軸放置一平面熒光屏，與x軸交點(diǎn)為Q.忽略電子間的相互作用，不計(jì)電子的重力.試求：

（1）電子的比荷；
（2）電子束從+y軸上射入電場的縱坐標(biāo)范圍；
（3）從磁場中垂直于y軸射入電場的電子打到熒光屏上距Q點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖，頂角為90°的“∨”型光滑金屬導(dǎo)軌MON固定在傾角為θ的絕緣斜面上，M、N連
線平行于斜面底端，導(dǎo)軌MO、NO的長度相等，M、N兩點(diǎn)間的距離L=2m，整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.5T、方向垂直于斜面向下的勻強(qiáng)磁場中。一根質(zhì)量m=0.4kg,粗細(xì)均勻、單位長度電阻值r=0.5Ω/m的導(dǎo)體棒ab，受到平行于斜面向上且垂直于ab的變力F作用，以速度v=2m/s沿導(dǎo)軌向下勻速滑動，導(dǎo)體棒在運(yùn)動過程中始終與導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌電阻，從導(dǎo)體棒在MN時(shí)開始計(jì)時(shí)，

（1）t=0時(shí)，F(xiàn)=0，求斜面傾角θ；
（2）求0.2s內(nèi)通過導(dǎo)體棒的電荷量q；
（3）求導(dǎo)體棒通過整個金屬導(dǎo)軌的過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

寬度為L，足夠長的光滑傾斜導(dǎo)軌與水平面間夾角為θ，勻強(qiáng)磁場磁 感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于導(dǎo)軌向上，范圍足夠大，導(dǎo)軌的上端連著一個阻值為R的電阻，下端連著一個阻值為2R的電阻，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。金屬棒ab長為L，質(zhì)量為m，電阻也為R，垂直地放在導(dǎo)軌上。在某一平行于導(dǎo)軌向上的恒力(圖中未畫出)的作用下，ab棒從靜止開始沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動，最后達(dá)到穩(wěn)定的運(yùn)動狀態(tài)。整個過程中，通過斜面底端電阻2R的最大電流為I，求：

(1)通過ab棒的最大電流；(2)ab棒的最大加速度；(3)ab棒的最大速度。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ為電場和磁場的理想邊界，一束電子（電量為e，質(zhì)量為m，重力不計(jì)）由靜止?fàn)顟B(tài)從P點(diǎn)經(jīng)過Ⅰ、Ⅱ間的電場加速后垂直到達(dá)邊界Ⅱ的Q點(diǎn)。勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場邊界寬度為d，電子從磁場邊界Ⅲ穿出時(shí)的速度方向與電子原來的入射方向夾角為30°。求：

（1）電子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間t；
（2）若改變PQ間的電勢差，使電子剛好不能從邊界Ⅲ射出，則此時(shí)PQ間的電勢差U是多少？ 

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy，在第Ⅰ象限內(nèi)有平行于y軸的勻強(qiáng)電場，方向沿y正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)電場，方向垂直于xOy平面向里，正三角形邊長為L，且ab邊與y軸平行。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從y軸上的P（0，h）點(diǎn)，以大小為v0的速度沿x軸正方向射入電場，通過電場后從x軸上的a（2h，0）點(diǎn)進(jìn)入第Ⅳ象限，又經(jīng)過磁場從y軸上的某點(diǎn)進(jìn)入第Ⅲ象限，且速度與y軸負(fù)方向成45°角，不計(jì)粒子所受的重力。求：

（1）電場強(qiáng)度E的大��；
（2）粒子到達(dá)a點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；
（3）abc區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值。

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如圖所示，A、B、C三個一樣的滑塊從粗糙斜面上的同一高度同時(shí)開始運(yùn)動，A由靜止釋放，B的初速度方向沿斜面向下，大小為v0，C的初速度方向沿斜面水平向左，大小也為v0。下列說法中正確的是（   �。�

A．A和C將同時(shí)滑到斜面底端            
B．滑到斜面底端時(shí)，B的速度最大
C．滑到斜面底端時(shí)，B的機(jī)械能減少最多   
D．滑到斜面底端時(shí)，B、C的動能一樣大

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