如右圖所示，在某空間實(shí)驗(yàn)室中，有兩個(gè)靠在一起的等大的圓柱形區(qū)域，分別存在著等大反向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度，磁場區(qū)域半徑，左側(cè)區(qū)圓心為，磁場向里，右側(cè)區(qū)圓心為，磁場向外．兩區(qū)域切點(diǎn)為C.今有質(zhì)量.帶電荷量的某種離子，從左側(cè)區(qū)邊緣的A點(diǎn)以速度正對(duì)O1的方向垂直磁場射入，它將穿越C點(diǎn)后再從右側(cè)區(qū)穿出．求：

(1)該離子通過兩磁場區(qū)域所用的時(shí)間．
(2)離子離開右側(cè)區(qū)域的出射點(diǎn)偏離最初入射方向的側(cè)移距離為多大？(側(cè)移距離指垂直初速度方向上移動(dòng)的距離)

(1) 　(2)2 m

解析試題分析：(1)離子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在左右兩區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡是對(duì)稱的，如右圖，設(shè)軌跡半徑為R，圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T.

由牛頓第二定律①
又 ②
聯(lián)立①②得：③
④
將已知代入③得⑤
由軌跡圖知：，則
則全段軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

聯(lián)立④⑥并代入已知得：
 
(2)在圖中過O2向AO1作垂線，聯(lián)立軌跡對(duì)稱關(guān)系側(cè)移總距離
考點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)；
點(diǎn)評(píng)：本題是有界磁場問題，關(guān)鍵是畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，運(yùn)用幾何知識(shí)求解半徑．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖所示，坐標(biāo)空間中有場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，Y軸為兩種場的分界面，圖中虛線為磁場區(qū)域的右邊界，現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電荷量為-q的帶電粒子從電場中坐標(biāo)位置(-L，0)處，以初速度v0沿x軸正方向開始運(yùn)動(dòng)，且已知 L=mv02/Eq(重力不計(jì))，試求：

使帶電粒子能穿越磁場區(qū)域而不再返回電場中，磁場的寬度d 應(yīng)滿足的條件．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖，頂角為90°的“∨”型光滑金屬導(dǎo)軌MON固定在傾角為θ的絕緣斜面上，M、N連
線平行于斜面底端，導(dǎo)軌MO、NO的長度相等，M、N兩點(diǎn)間的距離L=2m，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.5T、方向垂直于斜面向下的勻強(qiáng)磁場中。一根質(zhì)量m=0.4kg,粗細(xì)均勻、單位長度電阻值r=0.5Ω/m的導(dǎo)體棒ab，受到平行于斜面向上且垂直于ab的變力F作用，以速度v=2m/s沿導(dǎo)軌向下勻速滑動(dòng)，導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌電阻，從導(dǎo)體棒在MN時(shí)開始計(jì)時(shí)，

（1）t=0時(shí)，F(xiàn)=0，求斜面傾角θ；
（2）求0.2s內(nèi)通過導(dǎo)體棒的電荷量q；
（3）求導(dǎo)體棒通過整個(gè)金屬導(dǎo)軌的過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ為電場和磁場的理想邊界，一束電子（電量為e，質(zhì)量為m，重力不計(jì)）由靜止?fàn)顟B(tài)從P點(diǎn)經(jīng)過Ⅰ、Ⅱ間的電場加速后垂直到達(dá)邊界Ⅱ的Q點(diǎn)。勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場邊界寬度為d，電子從磁場邊界Ⅲ穿出時(shí)的速度方向與電子原來的入射方向夾角為30°。求：

（1）電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；
（2）若改變PQ間的電勢差，使電子剛好不能從邊界Ⅲ射出，則此時(shí)PQ間的電勢差U是多少？ 

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖甲所示，空間存在一寬度為2L有界勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里。在光滑絕緣水平面內(nèi)有一邊長為L的正方形金屬線框，其質(zhì)量m=1kg、電阻R=4Ω，在水平向左的外力F作用下，以初速度v0=4m/s勻減速進(jìn)入磁場，線框平面與磁場垂直，外力F大小隨時(shí)間t變化的圖線如圖乙所示。以線框右邊剛進(jìn)入磁場時(shí)開始計(jì)時(shí)，求：

（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
（2）線框進(jìn)入磁場的過程中，通過線框的電荷量q；
（3）判斷線框能否從右側(cè)離開磁場？說明理由。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy，在第Ⅰ象限內(nèi)有平行于y軸的勻強(qiáng)電場，方向沿y正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)電場，方向垂直于xOy平面向里，正三角形邊長為L，且ab邊與y軸平行。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從y軸上的P（0，h）點(diǎn)，以大小為v0的速度沿x軸正方向射入電場，通過電場后從x軸上的a（2h，0）點(diǎn)進(jìn)入第Ⅳ象限，又經(jīng)過磁場從y軸上的某點(diǎn)進(jìn)入第Ⅲ象限，且速度與y軸負(fù)方向成45°角，不計(jì)粒子所受的重力。求：

（1）電場強(qiáng)度E的大�。�
（2）粒子到達(dá)a點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；
（3）abc區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值。

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

一個(gè)小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，在第1s內(nèi)重力做功為W1，在第2s內(nèi)重力做功為W2；在第1s末重力的瞬時(shí)功率為P1，在第2s末重力的瞬時(shí)功率做功為P2，則W1：W2及P1：P2分別等于（    ）

A．1:1，1:1 B．1:2，1:3 C．1:3；1:2 D．1:4，1:2

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

下列關(guān)于力做功的說法中正確的是（  ）

A．人用力F=300N將足球踢出，球在空中飛行40m，人對(duì)足球做功1200J
B．人用力推物體，但物體未被推動(dòng)，人對(duì)物體做功為零
C．物體豎直上升時(shí)，重力不做功
D．只有恒力才能做功，變力不能做功

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

有一半徑r =m的圓柱體繞豎直軸OO´以角速度ω=8rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，今用水平力F把質(zhì)量m=l.2kg的物體A壓在圓柱體的側(cè)面，由于受擋板上豎直光滑槽的作用，物體A在水平方向上不能隨圓柱體轉(zhuǎn)動(dòng)，而以v0=1.8m/s的速率勻速下滑，如圖所示。已知物體A與圓柱體間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，g取l0m/s2。下列說法中正確的有

A．圓柱體對(duì)A的摩擦力大小為20N
B．水平力F大小為48N
C．圓柱體轉(zhuǎn)動(dòng)一周過程中克服摩擦力做功為9.6J
D．圓柱體轉(zhuǎn)動(dòng)一周過程中，物體A克服摩擦力做功為5.4J

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同步練習(xí)冊答案