Question

【題目】如圖所示，光滑水平桌面上并排放兩個(gè)完全相同的可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A、B，質(zhì)量均為m ，其中物塊A被一條遵守胡克定律的彈性繩連接，繩另一端固定在高處O點(diǎn)，彈性繩的原長(zhǎng)為L，勁度系數(shù)為k，當(dāng)物塊A在O點(diǎn)正下方時(shí)繩處于原長(zhǎng)狀態(tài)�，F(xiàn)使物塊A、B一起從繩和豎直方向夾角為θ=60°開始釋放，下列說法正確的是（　　）

A.剛一釋放時(shí)物塊A對(duì)物塊B的推力為

B.物塊A向右運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)距離為

C.從靜止到物塊A、B分離，繩對(duì)A做的功大于A對(duì)B做的功

D.從靜止到物塊A、B分離，繩對(duì)A的沖量大于A對(duì)B的沖量

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A．由幾何關(guān)系可知，開始時(shí)繩子的長(zhǎng)度

則此時(shí)彈性繩的彈力

設(shè)A與B的質(zhì)量都是m，彈性繩沿水平方向的拉力推動(dòng)A、B一起做加速運(yùn)動(dòng)，則

2ma=Fsin60°

物塊A對(duì)B的推力為

故A正確；

B．A與B一起經(jīng)過O點(diǎn)的正下方時(shí)，彈性繩的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為AB的動(dòng)能，則

在AB經(jīng)過O點(diǎn)正下方后，由于A受到繩子的拉力，A與B分離，分離后到A到達(dá)最右端時(shí)，A的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈性繩的彈性勢(shì)能，則

可知

結(jié)合幾何關(guān)系可知，物塊A向右運(yùn)動(dòng)的最大距離小于，故B錯(cuò)誤；

C．從靜止開始到A、B分離時(shí)，繩子對(duì)A做功轉(zhuǎn)化為A與B的動(dòng)能，而A對(duì)B做的功只轉(zhuǎn)化為B的動(dòng)能，所以從靜止開始到A、B分離時(shí)，繩子對(duì)A做功大于A對(duì)B做的功，故C正確；

D．根據(jù)動(dòng)量定理可知，繩子對(duì)A的沖量沿水平方向的分量轉(zhuǎn)化為A與B沿水平方向的動(dòng)量，而A對(duì)B的沖量只轉(zhuǎn)化為B的沖量，所以繩子對(duì)A的沖量沿水平方向的分量大于A對(duì)B的沖量，則繩子對(duì)A的沖量一定大于A對(duì)B的沖量，故D正確。

故選ACD。