Question

如圖甲所示為學(xué)校操場上一質(zhì)量不計的豎直滑竿，滑竿上端固定，下端懸空．為了研究學(xué)生沿竿的下滑情況，在竿頂部裝有一拉力傳感器，可顯示竿頂端所受拉力的大�。�現(xiàn)有一質(zhì)量為50kg的學(xué)生（可視為質(zhì)點）從上端由靜止開始滑下，5s末滑到竿底時速度恰好為零．以學(xué)生開始下滑時刻為計時起點，傳感器顯示的拉力隨時間變化情況如圖乙所示，g取10m/s2．

求：

（1）該學(xué)生下滑過程中的最大速度；

（2）滑竿的長度．

Answer 1

【考點】： 牛頓第二定律；勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系．

【專題】： 牛頓運動定律綜合專題．

【分析】： （1）滑桿處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力不計，竿頂端所受拉力的大小等于該學(xué)生對它的摩擦力大�。�由F﹣t圖讀出人的重力，求出人的質(zhì)量，分析人的運動情況．根據(jù)牛頓第二定律求出0﹣1s內(nèi)人的加速度，再由速度公式求出最大速度．

（2）由位移速度公式求出人勻加速運動和勻減速運動的位移，滑竿的長度等于兩段位移大小之和．

【解析】： 解：（1）由圖讀出人的重力G=500N，人的質(zhì)量為m=．在0﹣1s內(nèi)，人的重力大于摩擦力，人做勻加速運動，1﹣5s內(nèi)，人的重力小于摩擦力，人做勻減速運動，則在t=1s末人的速度最大．設(shè)在0﹣1s內(nèi)人的加速度大小分別為a1，根據(jù)牛頓第二定律

    G﹣F1=ma1

得到=m/s2=2.4m/s2

t=1s末人的速度最大，最大速度為

vmax=a1t1=2.4×1m/s=2.4m/s

（2）人在0﹣1s內(nèi)位移為=m=1.2m，人在1﹣5s時間內(nèi)的位移為=

所以滑桿的長度為L=x1+x2=6m

答：

（1）該學(xué)生下滑過程中的最大速度為2.4m/s；

（2）滑竿的長度為6m．

【點評】： 本題是已知人的受力情況求解運動情況的問題，也可以通過作速度時間圖象分析運動過程，滑桿長度也可以這樣求：L==6m．