Question

7．如圖為某古法榨油裝置，輕桿O₁A可繞O₁軸轉(zhuǎn)動(dòng)，A端重物質(zhì)量為10kg，下拉A可通過(guò)滑輪O₂將重物P提起；釋放A，P下落至平臺(tái)Q，對(duì)固定的平臺(tái)上的油餅進(jìn)行捶壓；已知P的質(zhì)量為30kg；O₁O₂=3m，O₁A=5m；將重物A拉到O₁A桿水平時(shí)釋放，當(dāng)桿轉(zhuǎn)到A與O₂等高時(shí)，若系統(tǒng)減小的重力勢(shì)能有240J轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，則重物P此時(shí)的速度最接近（　�。�

• A． 2.5m/s
• B． 2.9m/s
• C． 3.54m/s
• D． 4.0m/s

Answer 1

分析 系統(tǒng)減小的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的動(dòng)能，根據(jù)繩端兩個(gè)物體速度沿繩的速度分量相等，得到兩個(gè)物體的速度關(guān)系，結(jié)合能量守恒定律求解即可．

解答 解：根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律知：系統(tǒng)減小的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的動(dòng)能，則有：
240J=E_kP+E_kQ=$\frac{1}{2}{m}_{p}{v}_{p}^{2}$+$\frac{1}{2}{m}_{Q}{v}_{Q}^{2}$…①
又繩兩端物體的速度沿繩子方向的分量相等，將A的速度分解如圖，則有：
v_x=v_Asinθ=v_p…②
sinθ=$\frac{{O}_{1}{O}_{2}}{{O}_{1}A}$=$\frac{3}{5}$…③
由①②③解得：v_p=$\frac{6}{13}$$\sqrt{39}$≈2.88m/s，最接近2.9m/s
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題是連接體能量守恒問(wèn)題，關(guān)鍵要抓住兩個(gè)速度的關(guān)系，知道繩端兩個(gè)物體速度沿繩的速度分量相等，運(yùn)用分解法得到兩個(gè)物體的速度關(guān)系．