【題目】如圖所示，以O為圓心、半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直圓面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，一粒子源位于圓周上的M點(diǎn)，可向磁場區(qū)域內(nèi)垂直磁場沿各個(gè)方向發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為－q的粒子，不計(jì)粒子重力，N為圓周上另一點(diǎn)，半徑OM和ON間的夾角為θ，且滿足 ＝0.5.

(1)若某一粒子以速率v1＝，沿與MO成60°角斜向上方射入磁場，求此粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

(2)若某一粒子以速率v2，沿MO方向射入磁場，恰能從N點(diǎn)離開磁場，求此粒子的速率v2；

(3)若由M點(diǎn)射入磁場各個(gè)方向的所有粒子速率均為v2，求磁場中有粒子通過的區(qū)域面積.

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：（1）粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，設(shè)軌跡半徑為r1，由牛頓第二定律可得解得：

粒子沿與與MO成方向攝入磁場，設(shè)粒子從區(qū)域邊界P射出，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。由圖中幾何關(guān)系可知粒子軌跡所對應(yīng)的圓心角為，

方法1：故粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

方法2：粒子運(yùn)動(dòng)周期

粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間得

（2）粒子以速率v2沿MO方向射入磁場，在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，恰好從N點(diǎn)離開磁場，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，

設(shè)粒子軌跡半徑為r2,由圖中幾何關(guān)系可得：

由牛頓第二定律可得

解得：粒子的速度

（3）粒子沿各個(gè)方向以v2進(jìn)入磁場做勻速圓周時(shí)的軌跡半徑都為，且不變。由圖可知，粒子在磁場中通過的面積S等于以O3為圓心的扇形MO3O的面積S1、以M為圓心的扇形MOQ的面積S2和以O點(diǎn)為圓心的圓弧MQ與直線MQ圍成的面積S3之和。

；

則

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一質(zhì)量為m小物體，在大小為F的水平恒力作用下，從光滑水平面上的A點(diǎn)由靜止出發(fā)，運(yùn)動(dòng)到傾角為θ的光滑斜面后做減速運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，水平面和斜面在B點(diǎn)平滑連接。

（1）求小物體在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的支持力N和加速度a的大小

（2）若水平面AB和斜面BC長均為s，則從A到C的過程中恒力F做的總功為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示,生產(chǎn)車間有兩個(gè)相互垂直且等高的水平傳送帶甲和乙,甲的速度為v0，小工件離開甲前與甲的速度相同，并平穩(wěn)地傳到乙上，工件與乙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。乙的寬度足夠大，重力加速度為g，則（ ）

A. 若乙的速度為 v0,工件在乙上側(cè)向( 垂直于乙的運(yùn)動(dòng)方向)滑過的距離s=

B. 若乙的速度為 2v0,工件從滑上乙到在乙上側(cè)向滑動(dòng)停止所用的時(shí)間不變

C. 若乙的速度為 2v0,工件在乙上剛停止側(cè)向滑動(dòng)時(shí)的速度大小v=

D. 保持乙的速度 2v0 不變,當(dāng)工件在乙上剛停止滑動(dòng)時(shí),下一只工件恰好傳到乙上,如此反復(fù). 若每個(gè)工件的質(zhì)量均為m,除工件與傳送帶之間摩擦外,其他能量損耗均不計(jì),驅(qū)動(dòng)乙的電動(dòng)機(jī)的平均輸出功率= mgμv0

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】有兩個(gè)同學(xué)利用假期分別去參觀位于天津市的“南開大學(xué)”和上海市的“復(fù)旦大學(xué)”，他們各自在那里的物理實(shí)驗(yàn)室利用先進(jìn)的DIS系統(tǒng)較準(zhǔn)確的探究了單擺周期T和擺長L的關(guān)系.然后他們通過互聯(lián)網(wǎng)交流實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并由計(jì)算機(jī)繪制了T2—L圖象，如圖甲所示，已知天津市比上海市的緯度高.另外，去“復(fù)旦”做研究的同學(xué)還利用計(jì)算機(jī)繪制了他實(shí)驗(yàn)用的a、b兩個(gè)擺球的振動(dòng)圖象，如圖乙所示.則下列說法正確的是（____）

A.甲圖中“南開”的同學(xué)所測得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對應(yīng)的圖象是B

B.甲圖中圖線的斜率表示對應(yīng)所在位置的重力加速度

C.由乙圖可知，a、b兩擺球振動(dòng)周期之比為3∶2

D.由乙圖可知，a、b兩單擺擺長之比為4∶9

E.由乙圖可知，t＝2 s時(shí)b球振動(dòng)方向是沿＋y方向

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】給旱區(qū)人民送水的消防車停在水平地面上，在緩慢放水的過程中，若車胎不漏氣，胎內(nèi)氣體溫度不變，不計(jì)分子間作用力，則胎內(nèi)氣體 __________熱量（填“吸收”或“放出”），單位時(shí)間內(nèi)單位面積的車胎內(nèi)壁受到氣體分子平均撞擊次數(shù) _________（填“增加”、“減少”或“不變”）。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下列情況中物體可以看做質(zhì)點(diǎn)的是（ ）

A. 測量火車從北京到昆明所需時(shí)間

B. 研究雜技演員做空翻動(dòng)作

C. 花樣滑冰的運(yùn)動(dòng)員

D. 研究鐘表時(shí)針的轉(zhuǎn)動(dòng)情況

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】玩具彈力球（如圖）具有較好的彈性，碰撞后能等速反向彈回．一小孩將彈力球舉高后由靜止釋放作自由落體運(yùn)動(dòng)，與水平地面發(fā)生碰撞，彈力球在空中往返運(yùn)動(dòng)．若從釋放彈力球時(shí)開始計(jì)時(shí)，且不計(jì)彈力球與地面發(fā)生碰撞的時(shí)間和空氣阻力，則彈力球運(yùn)動(dòng)的速度﹣時(shí)間圖線是（ ）

A． B．

C． D．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】水平傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小為v，現(xiàn)將一小工件放到傳送帶上．該工件初速度為零，當(dāng)它在傳送帶上滑動(dòng)一段距離后速度達(dá)到v后與傳送帶保持相對靜止．設(shè)工件質(zhì)量為m，它與傳送帶間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為μ，則在工件相對傳送帶滑動(dòng)的過程中下列說法正確的是（　�。�

A. 摩擦力對工件做的功為mv2

B. 系統(tǒng)增加的內(nèi)能為mv2

C. 傳送帶需額外做的功為mv2

D. 工件相對于傳送帶滑動(dòng)的路程大小為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在訓(xùn)練運(yùn)動(dòng)員奔跑中下肢向后的蹬踏力量時(shí)，有一種方法是讓運(yùn)動(dòng)員腰部系繩拖汽車輪胎奔跑，如圖所示。一次訓(xùn)練中，運(yùn)動(dòng)員腰部系著不可伸長的繩拖著質(zhì)量m＝11kg的輪胎從靜止開始沿著筆直的跑道加速奔跑，5s后繩從輪胎上脫落， 輪胎運(yùn)動(dòng)的vt圖像如圖所示。不計(jì)空氣阻力。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。g取10m/s2。下列說法正確的是(　　)

A. 輪胎與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25

B. 繩子對輪胎的拉力F的大小為70N

C. 在0～7s內(nèi)，輪胎克服摩擦力做功為1400J

D. 在2s時(shí)，繩的拉力的瞬時(shí)功率為280W

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