Question

15．一個質(zhì)量為m=2kg的物塊，放在傾角θ=37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8）的斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)用水平恒力F推著斜面體使之以加速度a水平向左做勻加速直線運動，物塊與斜面始終處于相對靜止，取g=10m/s²，則下面對物塊所受摩擦力的判斷正確的是（　　）

• A． 若a=5m/s²，則摩擦力沿斜面向上，大小為4N
• B． 若a=7m/s²，則摩擦力沿斜面向上，大小為2N
• C． 若a=8m/s²，則摩擦力沿斜面向下，大小為0.8N
• D． 若a=9m/s²，則摩擦力沿斜面向下，大小為3N

Answer 1

分析 隔離對物塊分析，抓住物塊和斜面間摩擦力為零，求出物塊的加速度，從而通過加速度的大小判斷出摩擦力的方向，抓住豎直方向平衡，水平方向上產(chǎn)生加速度求出摩擦力的大小．

解答 解：隔離對物塊分析，當(dāng)物塊與斜面間的摩擦力為零，根據(jù)牛頓第二定律得：
${a}_{0}=\frac{mgtanθ}{m}=gtanθ=10×0.75m/{s}^{2}$=7.5m/s²，
A、若a=5m/s²，因為a＜a₀，則物塊所受的摩擦力沿斜面向上，
在水平方向上有：Nsin37°-fcos37°=ma，
豎直方向上有：Ncos37°+fsin37°=mg，
聯(lián)立兩式解得：f=14.3N，故A錯誤．
B、若a=7m/s²，因為a＜a₀，則物塊所受的摩擦力沿斜面向上，
在水平方向上有：Nsin37°-fcos37°=ma，
豎直方向上有：Ncos37°+fsin37°=mg，
聯(lián)立兩式解得f=6.4N，故B錯誤．
C、若a=8m/s²，因為a＞a₀，則摩擦力沿斜面向下，
在水平方向上有：Nsin37°+fcos37°=ma，
豎直方向上有：Ncos37°-fsin37°=mg，
聯(lián)立兩式解得f=0.8N，故C正確．
D、若a=9m/s²，因為a＞a₀，則摩擦力沿斜面向下，
在水平方向上有：Nsin37°+fcos37°=ma，
豎直方向上有：Ncos37°-fsin37°=mg，
聯(lián)立兩式解得f=2.4N，故D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查了牛頓第二定律臨界問題，通過摩擦力為零求出加速度的大小是判斷摩擦力方向的關(guān)鍵．知道物塊水平方向產(chǎn)生加速度，豎直方向上合力為零．