Question

13．在“研究平拋物體運動”的實驗中（如圖1），通過描點畫出平拋小球的運動軌跡．

（1）以下是實驗過程中的一些做法，其中合理的有ac．
a．安裝斜槽軌道，使其末端保持水平
b．每次小球釋放的初始位置可以任意選擇
c．每次小球應從同一高度由靜止釋放
d．為描出小球的運動軌跡，描繪的點可以用折線連接
（2）實驗得到平拋小球的運動軌跡，在軌跡上取一些點，以平拋起點O為坐標原點，測量它們的水平坐標x和豎直坐標y，圖3中y-x²圖象能說明平拋小球運動軌跡為拋物線的是c
（3）圖2是某同學根據實驗畫出的平拋小球的運動軌跡，O為平拋的起點，在軌跡上任取三點A、B、C，測得A、B兩點豎直坐標y₁為5.0cm、y₂為45.0cm，A、B兩點水平間距△x為40.0cm．則平拋小球的初速度v₀為2.0m/s，若C點的豎直坐標y₃為60.0cm，則小球在C點的速度v_C為4.0m/s（結果保留兩位有效數字，g取10m/s²）．

Answer 1

分析 （1）根據實驗的原理，結合實驗中的注意事項確定正確的操作步驟．
（2）根據平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式求出y與x²的關系式，從而確定正確的圖線．
（3）根據位移時間公式分別求出拋出點到A、B兩點的時間，結合水平位移和時間求出初速度．根據速度位移公式求出C點的豎直分速度，結合平行四邊形定則求出C點的速度．

解答 解：（1）a、為了保證小球的初速度水平，斜槽的末端需水平，故a正確；
b、為了使小球的初速度相等，每次讓小球從斜槽的同一位置由靜止?jié)L下，故b錯誤，c正確；
d、描繪小球的運動軌跡，用平滑曲線連接，故d錯誤．
故選：ac．
（2）根據x=v₀t，y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，y=$\frac{g}{2{{v}_{0}}^{2}}{x}^{2}$，可知y-x²的圖線為一條過原點的傾斜直線，
故選：C．
（3）5cm=0.05m，45cm=0.45m，40cm=0.40m，60cm=0.60m，
根據${y}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$得：${t}_{1}=\sqrt{\frac{2{y}_{1}}{g}}=0.1s$，
根據${y}_{2}=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$得：${t}_{2}=\sqrt{\frac{2{y}_{2}}{g}}=0.3s$，
則小球平拋運動的初速度為：${v}_{0}=\frac{△x}{{t}_{2}-{t}_{1}}=\frac{0.40}{0.2}=2.0m/s$．
C點的豎直分速度為：${v}_{yc}=\sqrt{2g{y}_{3}}=\sqrt{2×10×0.6}=2\sqrt{3}m/s$，
根據平行四邊形定則知，C點的速度為：${v}_{C}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yC}}^{2}}$=4.0m/s．
故答案為：（1）ac；（2）c；（3）2.0，4.0

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式，抓住等時性進行求解．