Question

6．甲、乙兩物體從同一地點向同一方向運動，其速度時間圖象如圖圖所示，試問：
（1）圖中AC，CD，AD各段圖線分別表示什么運動？
（2）t=2s時，甲、乙兩物體的加速度各是多少？
（3）在什么時刻兩物體的速度相同？
（4）t=8s時，甲、乙兩個物體哪個運動在前面？兩者距離多大？

Answer 1

分析 （1）v-t圖象中傾斜的直線表示勻變速直線運動．平行于時間軸的直線表示勻速直線運動．
（2）速度時間圖象的斜率代表物體運動的加速度．
（3）由圖直接讀出兩物體的速度相同的時刻．
（4）由“面積”求解位移．并求兩者之間的距離．

解答 解：（1）AC段速度均勻增大，物體做勻加速直線運動，CD段速度均勻減小，物體做勻減速運動，AD段速度恒定不變，物體做勻速直線運動；
（2）t=2s時甲、乙兩物體的加速度分別為：
  a_甲=0，a_甲=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{6}{6}$=1m/s²
（3）第2s末、第8s末兩個時刻，甲、乙兩物體的速度相同，大小均是2m/s，方向均與規(guī)定的正方向相同．
（4）t=8s時，甲、乙兩物體的位移各是：
  x_甲=2×8m=16m
  x_乙=$\frac{1}{2}$×6×6m+$\frac{6+2}{2}$×2m=26m
故乙在甲的前方，兩者的距離為 S=x_乙-x_甲=10m
答：
（1）AC段表示勻加速直線運動，CD表示勻減速直線運動，AD表示勻速直線運動．
（2）t=2s時，甲、乙兩物體的加速度各是0和1m/s²；
（3）在第2s末、第8s末時刻兩物體的速度相同
（4）t=8s時，乙在甲的前方，兩者的距離為10m．

點評 本題要利用速度圖象的物理意義來分析：斜率表示加速度，圖象的交點表示速度相等，知道面積表示位移．