Question

如圖裝置中繩子質量，滑輪質量及摩擦均不計，兩物體質量分別為m₁=m，m₂=4m，m₁,下端通過勁度系數為k的輕質彈簧與地面相連。

①系統靜止時彈簧處于什么狀態(tài)？形變量Δx為多少？

②用手托住m2，讓m₁靜止在彈簧上，繩子繃直，但無拉力，然后放手，m₁、m₂會上下做簡諧振動，求：m₁、m₂運動的最大速度分別為多大？

③在②問的情況下，當m₂下降到最低點，m₁上升到最高點時，求：此時m₁、m₂的加速度的大小各為多少？

Answer 1

①彈簧處于拉伸狀態(tài)

    對             （ 2分）

    對               （2分）

                            （1分）

    ②當速度最大時，兩者加速度都等于

       此時彈簧被拉長△x         （1分）

由機械能守恒：

           （4分）

又

                        （2分）

③根據簡諧運動的對稱性，此時、的加速度大小與剛釋放時的加速度大小相等，設為、，繩子的拉力為，則

            (2分)

      (2分)

               又(1分)，

              可解得            (2分)