Question

7．如圖所示，高為h的車廂在平直軌道上勻減速向右行駛，加速度大小為a，車廂頂部A點處有油滴滴落到車廂地板上，車廂地板上的O點位于A點的正下方，則油滴落地點必在O點的左方還是右方？離O點距離為多少？

Answer 1

分析 對于油滴來說，做的是平拋運動，可以分為水平方向和豎直方向來列出位移方程，同時車廂做勻減速運動的，車廂在水平方向上也有位移，落點到O點的水平距離是它們水平位移的差．聯(lián)立求解即可．

解答 解：設油滴離開車廂頂部時，車速為v₀，油滴因慣性此時也具有水平速度v₀，對地做平拋運動，油滴落到車廂上的時間為t．
則有：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
這段時間油滴水平位移為：x₁=v₀t
車的水平位移為：x₂=v₀t-$\frac{1}{2}$at²
油滴落在O點的右方，距O點為：△x=x₁-x₂=$\frac{1}{2}$ at²
而t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
聯(lián)立解得：△x=$\frac{a}{g}$h．
答：油滴落地點必在O點的右方，離O點距離為$\frac{a}{g}$h．

點評 本題考查兩個運動的關系問題，同學們比較容易忽略的是車廂的運動，由于車廂是減速運動的，車廂在水平方向上也有位移，所以不能單單求油滴在水平方向的位移．分析時要還抓住兩個運動的同時性．