Question

7．如圖所示，高為h的車廂在平直軌道上勻減速向右行駛，加速度大小為a，車廂頂部A點(diǎn)處有油滴滴落到車廂地板上，車廂地板上的O點(diǎn)位于A點(diǎn)的正下方，則油滴落地點(diǎn)必在O點(diǎn)的左方還是右方？離O點(diǎn)距離為多少？

Answer 1

分析 對(duì)于油滴來(lái)說(shuō)，做的是平拋運(yùn)動(dòng)，可以分為水平方向和豎直方向來(lái)列出位移方程，同時(shí)車廂做勻減速運(yùn)動(dòng)的，車廂在水平方向上也有位移，落點(diǎn)到O點(diǎn)的水平距離是它們水平位移的差．聯(lián)立求解即可．

解答 解：設(shè)油滴離開車廂頂部時(shí)，車速為v₀，油滴因慣性此時(shí)也具有水平速度v₀，對(duì)地做平拋運(yùn)動(dòng)，油滴落到車廂上的時(shí)間為t．
則有：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
這段時(shí)間油滴水平位移為：x₁=v₀t
車的水平位移為：x₂=v₀t-$\frac{1}{2}$at²
油滴落在O點(diǎn)的右方，距O點(diǎn)為：△x=x₁-x₂=$\frac{1}{2}$ at²
而t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
聯(lián)立解得：△x=$\frac{a}{g}$h．
答：油滴落地點(diǎn)必在O點(diǎn)的右方，離O點(diǎn)距離為$\frac{a}{g}$h．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的關(guān)系問(wèn)題，同學(xué)們比較容易忽略的是車廂的運(yùn)動(dòng)，由于車廂是減速運(yùn)動(dòng)的，車廂在水平方向上也有位移，所以不能單單求油滴在水平方向的位移．分析時(shí)要還抓住兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的同時(shí)性．