Question

9．如圖所示，質(zhì)量為30kg的小孩坐在10kg的雪橇上，大人用大小為100N、與水平方向成θ=37°斜向上的拉力F拉雪橇，使雪橇沿水平地面做勻速運(yùn)動(dòng)，求：
（取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²；結(jié)果保留3位有效數(shù)字）
（1）地面對(duì)雪橇的支持力的大小和方向；
（2）雪橇與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)．

Answer 1

分析 （1）對(duì)雪橇進(jìn)行受力分析，雪橇受到重力、支持力、拉力和阻力，雪橇沿水平地面做勻速運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上平衡，根據(jù)受力平衡求出支持力的大小．
（2）雪橇沿水平地面做勻速運(yùn)動(dòng)，在水平方向上平衡，根據(jù)受力平衡求出摩擦力，再根據(jù)$μ=\frac{f}{N}$求出動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）經(jīng)對(duì)小孩和雪橇整體受力分析得：
豎直方向：Fsinθ+N=mg
解得：N=mg-Fsinθ=340 N
故地面對(duì)雪橇的支持力大小為340N，方向豎直向上．
（2）水平方向：Fcosθ-f=0   f=μN(yùn)
解得：μ=$\frac{4}{17}$=0.235．
故雪橇與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)的大小為0.235．
答：（1）地面對(duì)雪橇的支持力的大小是340N，方向豎直向上；
（2）雪橇與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.235．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠正確進(jìn)行受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡，利用正交分解求出支持力和摩擦力的大小，以及知道f=μF_N．