Question

3．某物體做自由落體運動，在開始連續(xù)的三個1s內(nèi)通過的位移之比是1：3：5；從開始運動起下落4.9m、9.8m、14.7m，所經(jīng)歷的時間之比為1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 物體做自由落體運動的條件：①只在重力作用下②從靜止開始．只在重力作用下保證了物體的加速度為g；從靜止開始保證了物體初速度等于零．所以自由落體運動是初速度為0的勻加速直線運動．

解答 解：自由落體運動是初速度為0，加速度為g的勻加速直線運動，根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$可得，初速度為0的勻加速直線運動在前1s、前2s、前3s的位移之比為1：4：9，故在開始連續(xù)的三個1s內(nèi)通過的位移之比為1：3：5；
根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$可得，從開始運動起下落4.9cm、從開始運動起下落9.8cm、從開始運動起下落14.7cm，所經(jīng)歷的時間之比為1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$
故答案為：1：3：5； 1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$

點評 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運動的特點，知道自由落體運動是初速度為零，加速度為g的勻加速直線運動．